Soluzioni
  • Se si vuole svolgere la conversione atmosfera pascal bisogna moltiplicare il numero di atmosfere per 101325, infatti 1 atmosfera (simbolo atm) equivale a 101325 pascal (simbolo Pa).

    1 \mbox{ atm} = 101325 \mbox{ Pa}

    Invertendo la relazione precedente si ottiene

    1 \mbox{ Pa} = \frac{1}{101325} \mbox{ atm}

    e, di conseguenza, per svolgere la conversione pascal atmosfere si deve dividere il numero di pascal per il fattore di conversione 101325.

    Fattore di conversione atmosfera pascal

    Ancor prima di passare agli esempi è bene capire come ricavare il fattore di conversione 101325 che permette di effettuare le equivalenze tra atmosfere e pascal.

    Il fisico italiano Torricelli fu il primo a capire che l'atmosfera esercita una pressione e per misurarla ideò un esperimento, noto come esperimento di Torricelli, in cui versò in una vaschetta del mercurio liquido ed inserì al suo interno un tubo aperto in basso e chiuso in alto, in cui aveva ricreato il vuoto.

    Per effetto della pressione esercitata dall'atmosfera il mercurio nella vaschetta risalì all'interno del tubo, fermandosi a un'altezza h pari a 760 millimetri.

    Da tale esperimento Torricelli intuì che la pressione esercitata dalla colonna di mercurio era perfettamente controbilanciata dalla pressione atmosferica, a cui attribuì il valore di 1 atmosfera (1 atm).

    Proviamo ad applicare la legge di Stevino

    p=\rho \cdot g \cdot h

    dove:

    - p indica la pressione;

    - \rho denota la densità del fluido (in questo caso il mercurio);

    - g indica l'accelerazione di gravità, pari a circa 9,81 m/s2;

    - h rappresenta l'altezza della colonna di mercurio, pari a 760 mm, ossia a 0,76 metri.

    Tenendo presente che la densità del mercurio è pari a

    \rho_{Hg} = 13,59 \times 10^3 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}

    e sostituendo tali valori nella formula della legge di Stevino, si ottiene

    \\ p = 1 \mbox{ atm} = \rho \cdot g \cdot h = \\ \\ \\ = \left(13,59 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m}^3}\right) \cdot \left(9,81 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot \left(0,76 \mbox{ m}\right) = \\ \\ \\ = 101325 \ \frac{\mbox{kg}}{\mbox{m} \cdot \mbox{s}^2} = 101325 \mbox{ Pa}

    In definitiva abbiamo dimostrato che

    1 \mbox{ atm} = 101325 \mbox{ Pa}

    e quindi 101325 è il fattore per la conversione atmosfera-pascal.

    Esempi di conversione atmosfera pascal

    1) 1,2 atmosfere a quanti pascal corrispondono?

    Moltiplicando 1,2 per 101325 otteniamo

    1,2 \mbox{ atm} = (1,2 \times 101325) \mbox{ Pa} = 121590 \mbox{ Pa}

    2) Convertire 3 atmosfere in pascal.

    3 \mbox{ atm} = (3 \times 101325) \mbox{ Pa} = 303975 \mbox{ Pa}

    3) Esprimere 375 pascal in atmosfere.

    Per passare dal pascal all'atmosfera dobbiamo dividere per 101325, ottenendo

    375 \mbox{ Pa} = (375 : 101325) \mbox{ atm} \simeq 0,004 \mbox{ atm}

    ***

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