Soluzioni
  • I numeri divisibili per 4 sono tutti quei numeri interi, positivi e negativi, tali che divisi per il numero 4 danno come resto 0.

    Ad esempio 12 e 20 sono numeri divisibili per 4, infatti

    \\ 12:4=3, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 20:4=5, \mbox{ resto } 0

    Al contrario 25 e 30 non sono numeri divisibili per 4, in quanto

    \\ 25:4=6, \mbox{ resto } 1 \\ \\ 30:4=7, \mbox{ resto } 2

    Come ricavare i numeri divisibili per 4

    I numeri divisibili per 4 sono tutti e soli i multipli di 4, quindi se si vuole scrivere un elenco con i numeri divisibili per 4 è sufficiente moltiplicare il numero 4 per tutti i numeri interi, positivi e negativi, zero incluso.

    Ecco i primi undici numeri divisibili per 4

    0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40

    che coincidono con i risultati della tabellina del 4, ottenuti moltiplicando il numero 4 per i primi undici numeri naturali.

    Come stabilire se un numero è divisibile per 4

    Per verificare se un numero è divisibile per 4 possiamo utilizzare ben tre metodi. Qui di seguito li abbiamo spiegati nel dettaglio, lasciando a voi la libertà di scegliere quello che preferite. ;)

    1) Stabilire se un numero è divisibile per 4 con la divisione

    Per stabilire se un numero è divisibile per 4 è sufficiente svolgere la divisione tra il numero dato ed il numero 4, per poi controllarne il resto:

    - se il resto della divisione è uguale a zero, allora siamo in presenza di un numero divisibile per 4;

    - se il resto della divisione è diverso da zero, allora il numero non è divisibile per 4.

    Esempi

    Dal momento che

    \\ 32:4=8, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 44:4=11, \mbox{ resto } 0

    allora 32 e 44 sono numeri divisibili per 4.

    Mentre 43 e 50 non sono numeri divisibili per 4, infatti

    \\ 43:4=10, \mbox{ resto } 3 \\ \\ 50:4=12, \mbox{ resto } 2

    2) Stabilire se un numero è divisibile per 4 con i criteri di divisibilità

    In alternativa, per verificare se un numero è divisibile per 4 possiamo utilizzare il criterio di divisibilità di 4, il quale stabilisce che un numero è divisibile per 4 se:

    - la cifra delle decine è un numero dispari e la cifra delle unità è 2 oppure 6;

    - la cifra delle decine è un numero pari e la cifra delle unità è 0, 4, oppure 8.

    Esempi

    5296 è un numero divisibile per 4, infatti la cifra delle decine (9) è un numero dispari e la cifra delle unità è 6.

    Al contrario 9826 non è divisibile per 4 in quanto la cifra delle decine (2) è un numero pari mentre la cifra delle unità non è né 0, né 4, né 8.

    3) Stabilire se un numero è divisibile per 4 con la scomposizione in fattori primi

    Dato un numero, se si dispone della sua scomposizione in fattori primi, per stabilire se è divisibile per 4 è sufficiente osservare i fattori presenti nella scomposizione:

    - se compare un 2n con n≥2, allora il numero è divisibile per 4.

    - se tra i fattori primi non compare il numero 2, o compare il numero 2 con esponente 1, allora il numero dato non è divisibile per 4.

    Esempi

    \\ 24= 2^3 \times 3 \\ \\ 60 = 2^2 \times 3 \times 5

    sono numeri divisibili per 4, mentre

    \\ 18=2 \times 3^2 \\ \\ 75=3 \times 5^2

    non sono numeri divisibili per 4.

    È tutto! Per un ripasso su multipli, sottomultipli e divisori di un numero, rimandiamo alla pagina del link. ;)

    Risposta di Galois
 
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