Numeri divisibili per 4

I numeri divisibili per 4 sono tutti e soli i numeri interi tali che il resto della divisione tra ognuno di essi e 4 è uguale a zero, come ad esempio 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. In altri termini i numeri divisibili per 4 sono i multipli di 4, e si ricavano moltiplicando 4 per tutti i numeri interi (negativi e positivi, zero incluso).

Ad esempio 0 e 20 sono numeri divisibili per 4, infatti

Viceversa 25 e 30 non sono numeri divisibili per 4, in quanto

Calcolo dei numeri divisibili per 4

I numeri divisibili per 4 si calcolano moltiplicando 4 per ciascuno dei numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno e dal segno più.

Ad esempio alcuni numeri divisibili per 4 sono i risultati della tabellina del 4

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40

e si ottengono moltiplicando 4 per i numeri naturali compresi tra 0 e 10.

Altri numeri divisibili per 4 sono:

• 12, risultato della moltiplicazione tra 4 e 3;

• 52, ottenuto moltiplicando 4 per 13;

• -44, uguale al prodotto tra 4 e -11.

Come stabilire se un numero è divisibile per 4

Per stabilire se un numero è divisibile per 4 possiamo utilizzare ben tre metodi, e in particolare:

- dividere il numero per 4, e calcolare il quoziente e il resto della divisione;

- applicare il criterio di divisibilità per 4;

- scomporre il numero in fattori primi.

Evidentemente se un numero è divisibile per 4, allora lo è anche il suo opposto. Di conseguenza se il numero da controllare è negativo consigliamo di considerare il suo opposto, indipendentemente dal metodo scelto.

Stabilire se un numero è divisibile per 4 con la divisione

Il primo metodo che proponiamo è quello più usato, e prevede di calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero considerato e 4:

- se il resto è uguale a zero, allora il numero è divisibile per 4;

- se il resto è diverso da zero, allora il numero non è divisibile per 4.

A titolo di esempio stabiliamo quali tra 32, 43, 44 e 50 sono numeri divisibili per 4.

Svolgiamo le rispettive divisioni per 4:

I numeri divisibili per 4 tra quelli considerati sono 32 e 44, perché le rispettive divisioni per 4 hanno resto nullo. Gli altri, ossia 43 e 50, non sono divisibili per 4.

Stabilire se un numero è divisibile per 4 con i criteri di divisibilità

Il criterio di divisibilità per 4 afferma che un numero intero è divisibile per 4 se:

- la cifra delle decine è un numero dispari e la cifra delle unità è 2 oppure 6;

- la cifra delle decine è un numero pari e la cifra delle unità è 0, 4, oppure 8.

Di conseguenza per stabilire se un numero intero è divisibile per 4 possiamo limitarci a osservare le sue ultime due cifre.

Ad esempio:

• 5296 è un numero divisibile per 4, infatti la cifra delle decine (9) è un numero dispari e la cifra delle unità è 6.

• 9826 non è divisibile per 4, in quanto la cifra delle decine (2) è un numero pari e la cifra delle unità (6) non è né 0, né 4, né 8.

Stabilire se un numero è divisibile per 4 con la scomposizione in fattori primi

L'ultimo metodo che proponiamo è quello di scomporre in fattori primi il numero da controllare e di analizzarne i fattori.

Poiché 4 è una potenza di 2

un numero è divisibile per 4 se nella sua scomposizione in primi compare il numero 2 con esponente maggiore-uguale a 2.

In caso contrario, ossia se tra i fattori primi non c'è il numero 2, oppure se compare il numero 2 con esponente 1, allora il numero considerato non è divisibile per 4.

Ecco qualche esempio:

• 24 e 60 sono numeri divisibili per 4, infatti nelle rispettive scomposizioni in primi troviamo il fattore 2 con esponente maggiore o uguale a 2:

• 18 e 75 non sono divisibili per 4, infatti

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È tutto! Per un ripasso su multipli, sottomultipli e divisori di un numero, rimandiamo alla pagina del link. ;)