Soluzioni
  • 1 anno luce equivale a circa 9461 miliardi di chilometri. Per calcolare quant'è un anno luce bisogna partire dalla definizione ed esprimerne il valore in chilometri mediante conversioni successive.

    1 anno luce ≈ 9 461 000 000 000 km

    È evidente che l'anno luce è una distanza enorme su scala umana, infatti è un'unità di misura usata in Astronomia per esprimere le distanze tra corpi celesti al di fuori dal Sistema Solare.

    Per avere un'idea ancora più concreta del valore di un anno luce, basta sapere che 1 anno luce corrisponde a circa 236 milioni di volte la circonferenza della Terra e che la distanza media tra il Sole e Nettuno (l'ultimo dei pianeti del Sistema Solare) è di soli 0,00048 anni luce.

    Calcolo del valore di un anno luce

    L'anno luce (a.l.) è definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, nel corso di un anno solare.

    L'anno solare è il periodo di tempo che intercorre tra due passaggi successivi del Sole dallo zenit dello stesso tropico, e dura in media 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi.

    1 anno solare = 365 giorni, 5 ore, 48 minuti, 46 secondi

    Per stabilire quant'è un anno luce dobbiamo allora:

    1) esprimere la durata di un anno solare in secondi;

    2) moltiplicare il valore ottenuto per la velocità della luce nel vuoto, che è di 299 792 458 metri al secondo (m/s).

    Procediamo: per esprimere la durata di un anno solare in secondi convertiamo in secondi il numero di giorni, di ore e di minuti che definiscono l'anno solare.

    • Convertiamo 365 giorni in secondi moltiplicando per 86400, che è il numero di secondi in un giorno

    365 \mbox{ giorni} = 365 \times (86 \ 400 \mbox{ s}) = 31 \ 536 \ 000 \mbox{ s}

    • Convertiamo 5 ore in secondi moltiplicando per 3600, che è il numero di secondi in un'ora

    5 \mbox{ ore} = 5 \times (3600 \mbox{ s}) = 18 \ 000 \mbox{ s}

    • Convertiamo 48 minuti in secondi moltiplicando 60, che è il numero di secondi in un minuto

    48 \mbox{ minuti} = 48 \times (60 \mbox{ s}) = 2880 \mbox{ s}

    Sommiamo i risultati ottenuti, ricordandoci di aggiungere i 46 secondi che definiscono l'anno solare

    (31 \ 536 \ 000 \mbox{ s})+ (18 \ 000 \mbox{ s}) + (2880 \mbox{ s}) + (46 \mbox{ s}) = 31 \ 556 \ 926 \mbox{ s}

    Un anno solare equivale quindi a 31 556 926 secondi

    1 \ \mbox{anno solare} = 31 556 926 \ \mbox{s}

    Moltiplichiamo la durata in secondi di un anno solare per la velocità della luce nel vuoto (299 792 458 m/s)

    (31 \ 556 \ 926 \mbox{ s}) \times \left(299 \ 792 \ 458 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right) \simeq 9,461 \times 10^{15} \mbox{ m}

    Abbiamo quindi ricavato il valore in metri di 1 anno luce, che è pari a circa 9,461 biliardi di metri

    1 \mbox{ a.l.} \simeq 9,461 \times 10^{15} \mbox{ m}

    Volendone esprimere il valore in chilometri basta convertire i metri in km dividendo per 1000, ossia per 103

    \\ 1 \mbox{ a.l.} \simeq 9,461 \times 10^{15} \mbox{ m} = \\ \\ = [(9,461 \times 10^{15}) : 10^3] \mbox{ km} = \\ \\ = 9,461 \times 10^{12} \mbox{ km}

    In conclusione 1 anno luce equivale a circa 9,461 bilioni di chilometri

    1 \mbox{ a.l.} \simeq 9,461 \times 10^{12} \mbox{ km}

    Valore di un anno luce in parsec e in unità astronomiche

    Altre unità di misura della lunghezza usate in campo astronomico sono il parsec e l'unità astronomica.

    • Il parsec (pc) è definito come 3,2615637771419 anni luce, dunque 1 parsec equivale a circa 3,26 anni luce.

    1 \mbox{ pc} \simeq 3,26 \mbox{ a.l.}

    Invertendo la precedente relazione in favore dell'anno luce otteniamo che 1 anno luce corrisponde a circa 0,3 parsec.

    1 \mbox{ a.l.} \simeq \frac{1}{3,26} \mbox{ pc} \simeq 0,3 \mbox{ pc}

    • L'unità astronomica (AU) corrisponde indicativamente alla distanza media tra Terra e Sole, ed è definita col valore esatto di 149 597 870 700 metri, che equivalgono a 149 597 870,7 km.

    1 \mbox{ AU} = 149 \ 597 \ 870, 7 \mbox{ km}

    Convertiamo il valore di 1 anno luce in km in unità astronomiche dividendo 9,461×1012 per 149 597 870,7 e ricaviamo che 1 anno luce equivale a circa 63 241 unità astronomiche.

    1 \mbox{ a.l.} \simeq 63 \ 241 \mbox{ AU}

    Tabella di riepilogo sul valore dell'anno luce

     

    Conversione in

    Quanto è un anno luce

    In parsec (pc)

    ≈ 0,3 pc

    In unità astronomiche (AU)

    ≈ 63241 AU

    In chilometri (km)

    ≈ 9,461×1012 km

    In metri (m)

    ≈ 9,461×1015 m

     

    Abbiamo finito! Ecco un paio di link utili:

    - lezione di approfondimento sull'anno luce;

    - convertitore lunghezza, un tool online con cui svolgere qualsiasi conversione tra misure di lunghezza (astronomiche e non).

    Risposta di Galois
 
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