Soluzioni
  • Ciao DeehHawk! Comincio dicendoti di leggere le spiegazioni sulla proporzionalità diretta e sulla proporzionalità inversa, dopo averlo fatto ti sarà chiaro come rispondere alle richieste dell'esercizio e perché.

    Allora: 

     

    1) Due grandezze x e y si dicono direttamente proporzionali quando il loro rapporto è costante, quindi quando 

    \frac{y}{x}= c

    o in modo del tutto equivalente

    y=cx

    con c costante. c si dice coefficiente di proporzionalità diretta tra x e y.  

     

    2) Consideriamo y=3x

    a. La funzione esprime una legge di proporzionalità diretta.

    b. Il coefficiente di proporzionalità diretta tra x e y è y/x=3.

    c. Se x=3, allora y=9. Infatti

    y=3\times 3=9.

    d. Se y=1/3, allora x=1/9. Infatti

    \frac{1}{3}=3x\ \to\ x=\frac{1}{9}

     

    3) Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante, cioè quando 

    xy= k

    o in modo del tutto equivalente

    y=\frac{k}{x}

    con k costante. k prende il nome di coefficiente di proporzionalità inversa.

     

    4) Considera la funzione y=5/x e completa le seguenti frasi:

    a. La funzione individua una legge di proporzionalità inversa.

    b. Il coefficiente di proporzionalità inversa è 5.

    c. Se il valore di x=1/5, allora y=25. Infatti

    y=\frac{5}{\frac{1}{5}}=5\times 5

    l'ultimo passaggio deriva dalla regola per le frazioni di frazioni.

    d. se y=5, allora x=1. Infatti

    5=\frac{5}{x}\ \to\ x=1.

    Risposta di Alpha
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica