Soluzioni
  • Non è possibile esprimere l'anno luce in anni terrestri in quanto anno luce ed anno terrestre sono due unità di misura non compatibili. Infatti:

    - l'anno luce è una misura di lunghezza;

    - l'anno terrestre è una misura di tempo.

    Tuttavia l'anno luce è definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un periodo di tempo pari ad 1 anno solare (viaggiando alla velocità della luce).

    La domanda corretta da porre sarebbe piuttosto: quanti anni terrestri ci vogliono per percorrere un anno luce?

    Per rispondere dobbiamo sapere a che velocità si viaggia e ricordare che un anno luce equivale a circa 9,461×1012 km.

    1\ \mbox{a.l.} \simeq 9,461 \times 10^{12} \mbox{ km}

    Esempi

    1) Viaggiando ad una velocità di 130 km/h (limite massimo della velocità di un auto in autostrada), quanti anni terrestri si impiegano per percorrere 1 anno luce?

    Dividendo il valore di 1 anno luce per 130 km/h si ottiene il numero delle ore necessarie a percorrere 1 anno luce

    \left(9,461 \times 10^{12}\right \mbox{ km}) : \left( 130 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}\right) \simeq 7,28 \times 10^{10} \mbox{ ore}

    Infine, ricordando che le ore in un anno sono 8760, dividendo il risultato ottenuto per 8760 si ottiene il numero degli anni necessari a percorrere 1 anno luce viaggiando ad una velocità di 130 km/h

    7,28 \times 10^{10} \mbox{ ore} = \left[\left(7,28 \times 10^{10}\right) : 8760 \mbox{ anni} \right]\simeq 8,3 \times 10^6 \mbox{ anni}

    Abbiamo scoperto che, viaggiando alla velocità massima raggiungibile da un'auto in autostrada, si impiegano circa 8,3 milioni di anni per percorrere una distanza pari ad 1 anno luce. ( :| )

    2) Sapendo che la velocità massima raggiungibile da una navicella in grado di trasportare esseri umani è di 252 000 km/h, quanti anni terrestri ci vogliono per percorrere 40 anni luce?

    Una distanza di 40 anni luce è pari a

    40 \mbox{a.l.} \simeq 40 \times \left(9,461 \times 10^{12} \mbox{ km}\right) = 3,7844 \times 10^{14} \mbox{ km}

    Dividendo tale valore per 252 000 km/h si ottiene il numero delle ore necessarie a percorrere 40 anni luce viaggiando a tale velocità

    \left(3,7844 \times 10^{14}\right \mbox{ km}) : \left(252000 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}\right) \simeq 1,5 \times 10^{9} \mbox{ ore}

    Successivamente passiamo dalle ore agli anni dividendo il risultato ottenuto per 8760, che è il numero delle ore in un anno

    1,5 \times 10^{9} \mbox{ ore} = \left[\left(1,5 \times 10^{9}\right) : 8760 \mbox{ anni} \right]\simeq 1,7 \times 10^5 \mbox{ anni}

    Possiamo così concludere che, viaggiando ad una velocità di 252000 km/h, per percorrere 40 anni luce ci vorrebbero circa 170 000 anni.

    ***

    Vi salutiamo lasciandovi un paio di link di approfondimento:

    - anno luce in km;

    - quanto è un anno luce.

    Risposta di Galois
 
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