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  • Lo spazio di frenata, detto anche spazio di frenatura, è lo spazio percorso da un veicolo dal momento in cui inizia l'azione frenante fino al suo totale arresto.

    Lo spazio di frenata dipende da molteplici fattori, tra cui i principali sono:

    - la velocità a cui sta viaggiando il veicolo;

    - la decelerazione che ha il veicolo in frenata;

    - l'aderenza degli pneumatici, ossia il coefficiente d'attrito tra manto stradale e gomme;

    - la pendenza della strada;

    - La massa del veicolo;

    - le condizioni dei freni e delle gomme del veicolo;

    - la prontezza di riflessi e la bravura alla guida del conducente, che dovrà essere in grado di frenare senza bloccare le ruote.

    Nel calcolo dello spazio di frenatura i fattori da tenere in considerazione sono veramente tanti per cui è impossibile calcolare con esattezza lo spazio di frenata.

    Ciononostante, tra tutti quelli elencati, i fattori che influiscono maggiormente sono la velocità con cui sta viaggiando, la decelerazione del veicolo e il coefficiente d'attrito tra manto stradale e gomme.

    Formula per il calcolo dello spazio di frenata

    Indicando con:

    - v la velocità del veicolo espressa in m/s,

    - a la decelerazione in frenata espressa in m/s2,

    - \mu il coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale,

    la formula che permette di calcolare lo spazio di frenata è la seguente

    \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu}

    e fornisce lo spazio di frenata espresso in metri.

    Dal momento che è impossibile conoscere con esattezza la decelerazione in frenata ed il coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale, nell'applicare la formula precedente è utile sapere che, in media:

    - la decelerazione in frenata è di 9,8 m/s2, pari al valore dell'accelerazione di gravità terrestre;

    - il coefficiente d'attrito varia da 0,8 in condizioni ottimali, diminuendo a 0,4 su asfalto bagnato e raggiungendo il valore di a 0,05 su strada ghiacciata.

    Esempi sul calcolo dello spazio di frenata

    1) In condizioni ottimali, qual è lo spazio di frenata a 50 km/h?

    Supponendo che la decelerazione in frenata sia di 9,8 m/s2 e che il coefficiente d'attrito tra gomme ed asfalto sia di 0,8, per calcolare lo spazio di frenata dobbiamo convertire la velocità da km/h a m/s dividendo per 3,6 ed applicare la formula precedente.

    50 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (50:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 13,9 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    Di conseguenza

    \\ \mbox{Spazio di frenata a 50 km/h} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} =\\ \\ \\ =\frac{\left(13,9 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,8} = \frac{193,21 \ \frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{15,68 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 12,3 \mbox{ metri}

    2) Calcolare lo spazio di frenata a 70 km/h.

    Considerando ancora una volta una decelerazione di 9,8 m/s2 ed un coefficiente d'attrito di 0,8, per trovare lo spazio di frenata a 70 km/h è sufficiente convertire 70 km/h in m/s

    70 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (70:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 19,4 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    per poi applicare la formula sul calcolo dello spazio dei frenatura

    \mbox{Spazio di frenata a 70 km/h} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(19,4 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,8} = \frac{376,36 \ \frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{15,68 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 24,1 \mbox{ metri}

    3) Trovare lo spazio di frenata a 100 km/h.

    Dopo aver convertito 100 km/h in metri al secondo

    100 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (100:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 27,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    applichiamo la solita formula otteniamo lo spazio di frenata a 100 km/h e in condizioni ottimali

    \mbox{Spazio di frenata a 100 km/h} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(27,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,8} = \frac{772,84 \ \frac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{15,68 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 49,2 \mbox{ metri}

    Tabella sui valori dello spazio di frenata

    Nella seguente tabella abbiamo riportato i valori dello spazio di frenata al variare della velocità e del coefficiente d'attrito.

    In particolare vengono elencati:

    - nella prima colonna i valori della velocità del veicolo espressi in km/h;

    - nella seconda colonna i valori dello spazio di frenatura in condizioni ottimali, ossia con un coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale pari a 0,8;

    - nella seconda tabella i valori dello spazio di frenata in condizioni di asfalto bagnato, dove il coefficiente d'attrito scende a 0,4.

     

    Velocità auto

    Spazio di frenata
    su asfalto asciutto e ruvido
    (coefficiente attrito = 0,8)

    Spazio di frenata 
    su asfalto bagnato
    (coefficiente attrito = 0,4)

    20 km/h

    2 metri

    3,9 metri

    30 km/h

    4,4 metri

    8,9 metri

    40 km/h

    7,9 metri

    15,7 metri

    50 km/h

    12,3 metri

    24,6 metri

    60 km/h

    17,7 metri

    35,4 metri

    70 km/h

    24,1 metri

    48,2 metri

    80 km/h

    31,5 metri

    62,9 metri

    90 km/h

    39,8 metri

    79,6 metri

    100 km/h

    49,2 metri

    98,3 metri

    110 km/h

    59,5 metri

    119,1 metri

    120 km/h

    70,9 metri

    141,7 metri

    130 km/h

    83,2 metri

    166,3 metri

     

    Ovviamente, i valori riportati in tabella sono del tutti indicativi, quindi non bisogna fidarsi ciecamente e, alla guida, è necessario mantenere la giusta distanza di sicurezza dal veicolo che ci precede.

    Spazio di frenata e spazio d'arresto

    In ultima analisi vi facciamo osservare che lo spazio di frenata non coincide con lo spazio d'arresto di un veicolo in movimento.

    Infatti, lo spazio d'arresto si ottiene dalla somma tra lo spazio di frenata e lo spazio di reazione.

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    Risposta di Galois
 
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