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  • Lo spazio di frenata è lo spazio percorso da un veicolo in movimento dal momento in cui inizia l'azione frenante al momento del suo arresto; lo spazio di frenata si calcola come s=v^2/(2a·μ), dove v è la velocità, a è la decelerazione e μ è il coefficiente d'attrito tra pneumatici e manto stradale.

    Condizioni che influiscono sullo spazio di frenata

    Lo spazio di frenata (o spazio di frenatura) dipende da molteplici fattori, e tra di essi quello che influisce maggiormente è la velocità. A tal proposito basti sapere che, a parità di altre condizioni, se la velocità raddoppia lo spazio di frenata quadruplica, ossia è ben 4 volte maggiore.

    Gli altri fattori che influiscono sullo spazio di frenata sono:

    - la decelerazione che il veicolo ha in frenata;

    - l'aderenza degli pneumatici, ossia il coefficiente d'attrito tra manto stradale e gomme;

    - la pendenza della strada;

    - la massa del veicolo;

    - le condizioni dei freni e l'usura degli pneumatici;

    - la bravura alla guida del conducente, che deve essere in grado di frenare senza bloccare le ruote e che, in caso di manto stradale bagnato, deve fare in modo che non si inneschi il fenomeno dell'aquaplaning.

    Calcolo dello spazio di frenata

    Gli aspetti da tenere in considerazione nel calcolo dello spazio di frenata sono talmente tanti che è impossibile calcolarlo con precisione; possiamo però ricavarne un valore indicativo conoscendo la velocità, la decelerazione in frenata del veicolo e il coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale.

    Nello specifico lo spazio di frenata si ottiene elevando al quadrato la velocità del veicolo e dividendo il risultato per il prodotto tra il coefficiente d'attrito e il doppio della decelerazione.

    Più esplicitamente, se indichiamo con v la velocità del veicolo in metri al secondo (m/s), con a la decelerazione in frenata espressa in m/s2 e con \mu il coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale, allora vale la formula:

    \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu}

    che fornisce lo spazio di frenata espresso in metri.

    Poiché è impossibile conoscere con esattezza la decelerazione in frenata e il coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale, nell'applicare la formula per lo spazio di frenata è utile sapere che, in media:

    • la decelerazione in frenata è di 9,8 m/s2, approssimativamente uguale al valore dell'accelerazione di gravità terrestre;

    • il coefficiente d'attrito è circa 0,8 in condizioni ottimali, diminuisce a circa 0,4 su asfalto bagnato e raggiunge il valore di 0,05 su strada ghiacciata.

    Esempi sul calcolo dello spazio di frenata

    1) In condizioni ottimali qual è lo spazio di frenata a 50 km/h?

    Svolgimento: supponiamo che la decelerazione in frenata sia di 9,8 m/s2 e che il coefficiente d'attrito tra gomme e asfalto sia 0,8.

    Per calcolare lo spazio di frenata convertiamo la velocità da km/h a m/s dividendo per 3,6

    50 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (50:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 13,9 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    e applichiamo la formula per lo spazio di frenata:

    \\ \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} =\\ \\ \\ =\frac{\left(13,9 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,8} = \frac{193,21 \ \dfrac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{15,68 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 12,3 \mbox{ m}

    In definitiva lo spazio di frenata a una velocità di 50 km/h e in condizioni ottimali è di circa 12,3 metri.

    2) Calcolare lo spazio di frenata a 70 km/h e con asfalto bagnato.

    Svolgimento: consideriamo una decelerazione di 9,8 m/s2 e un coefficiente d'attrito di 0,4.

    Per trovare lo spazio di frenata convertiamo 70 km/h in m/s

    70 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (70:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 19,4 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    e applichiamo l'ormai nota formula:

    \\ \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(19,4 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,4} = \frac{376,36 \ \dfrac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{7,84 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 48 \mbox{ m}

    Otteniamo che lo spazio di frenata a 70 km/h e con asfalto bagnato è di circa 48 metri.

    3) Determinare lo spazio di frenata a 100 km/h.

    Svolgimento: convertiamo 100 km/h in metri al secondo dividendo 100 per 3,6:

    100 \ \frac{\mbox{km}}{\mbox{h}} = (100:3,6) \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \simeq 27,8 \ \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}

    Applichiamo la solita formula, ma questa volta usiamo tre valori diversi per il coefficiente d'attrito.

    - Con coefficiente d'attrito 0,8 (condizioni ottimali):

    \\ \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(27,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,8} = \frac{772,84 \ \dfrac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{15,68 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 49,3 \mbox{ m}

    - Con coefficiente d'attrito 0,4 (asfalto bagnato):

    \\ \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(27,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,4} = \frac{772,84 \ \dfrac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{7,84 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 98,6 \mbox{ m}

    - Con coefficiente d'attrito 0,05 (asfalto ghiacciato):

    \\ \mbox{Spazio di frenata} = \frac{v^2}{2a \cdot \mu} = \\ \\ \\ =\frac{\left(27,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}}\right)^2}{2 \cdot \left(9,8 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}\right) \cdot 0,05} = \frac{772,84 \ \dfrac{\mbox{m}^2}{\mbox{s}^2}}{0,98 \ \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}} \simeq 788,6 \mbox{ m}

    Tabella sui valori dello spazio di frenata

    Nella seguente tabella proponiamo i valori dello spazio di frenata al variare della velocità e del coefficiente d'attrito. In particolare vengono elencati:

    - nella prima colonna i valori della velocità del veicolo espressi in km/h;

    - nella seconda colonna i valori dello spazio di frenatura in condizioni ottimali, ossia con un coefficiente d'attrito tra gomme e manto stradale pari a 0,8;

    - nella terza colonna i valori dello spazio di frenata in condizioni di asfalto bagnato, dove il coefficiente d'attrito scende a 0,4.

     

    Velocità veicolo

    Spazio di frenata
    su asfalto asciutto e ruvido
    (coefficiente attrito = 0,8)

    Spazio di frenata
    su asfalto bagnato
    (coefficiente attrito = 0,4)

    20 km/h

    2 metri

    3,9 metri

    30 km/h

    4,4 metri

    8,9 metri

    40 km/h

    7,9 metri

    15,7 metri

    50 km/h

    12,3 metri

    24,6 metri

    60 km/h

    17,7 metri

    35,4 metri

    70 km/h

    24,1 metri

    48,2 metri

    80 km/h

    31,5 metri

    62,9 metri

    90 km/h

    39,8 metri

    79,6 metri

    100 km/h

    49,2 metri

    98,3 metri

    110 km/h

    59,5 metri

    119,1 metri

    120 km/h

    70,9 metri

    141,7 metri

    130 km/h

    83,2 metri

    166,3 metri

     

    Con questo è davvero tutto, ma concludiamo con qualche riferimento utile:

    - tempo di reazione e spazio di reazione;

    - come si calcola la distanza di sicurezza;

    - limiti di velocità.

    Risposta di Galois
 
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