Soluzioni
  • I numeri divisibili per 2 sono tutti e soli i numeri interi tali che il resto della divisione tra ciascuno di essi e 2 è uguale a zero, come ad esempio 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. In altre parole i numeri divisibili per 2 sono i multipli di 2, e si ottengono moltiplicando 2 per tutti i numeri interi (positivi e negativi, zero incluso).

    Ad esempio 0 e 30 sono numeri divisibili per 2, perché

    \\ 0:2=0 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 30:2=15 \ \mbox{ resto } 0

    Al contrario 7 e 15 non sono numeri divisibili per 2, infatti

    \\ 7:2=3 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 15:2=7 \ \mbox{ resto } 1

    Calcolo dei numeri divisibili per 2

    Per calcolare i numeri divisibili per 2 basta moltiplicare 2 per ciascuno dei numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più. Da ciò deduciamo che i numeri divisibili per 2 sono infiniti, quindi è impossibile elencarli tutti.

    Possiamo però calcolarne qualcuno, come ad esempio:

    0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

    Questi sono i risultati della tabellina del 2, e si ottengono moltiplicando il numero 2 per i numeri naturali compresi tra 0 e 10.

    Altri numeri divisibili per 2 sono:

    • 36, risultato della moltiplicazione tra 2 e 18;

    • -2, ottenuto moltiplicando 2 per -1;

    • 58, uguale al prodotto tra 2 e 29.

    Come stabilire se un numero è divisibile per 2

    Per stabilire se un numero è divisibile per 2 esistono tre metodi:

    - applicare il criterio di divisibilità per 2;

    - calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero considerato e 2;

    - scomporre il numero in fattori primi e analizzarne i fattori.

    Se il numero da controllare è negativo consigliamo di considerare il suo opposto, indipendentemente dal metodo che si sceglie.

    Stabilire se un numero è divisibile per 2 con i criteri di divisibilità

    Il criterio di divisibilità per 2 afferma che un numero è divisibile per 2 se e solo se è un numero pari, ossia se la sua cifra delle unità è 0, 2, 4, 6, 8.

    Di conseguenza per stabilire se un numero è divisibile per 2 è sufficiente guardare la cifra delle unità:

    - se è 0, 2, 4, 6 oppure 8, allora il numero è divisibile per 2;

    - se è 1, 3, 5, 7 oppure 9, allora il numero non è divisibile per 2.

    Ad esempio:

    • 36, 94, 150, 652, 1000, 74268 sono numeri divisibili per 2, infatti sono numeri pari.

    • 41, 85, 637, 1001, 69749 non sono divisibili per 2 perché sono numeri dispari.

    Stabilire se un numero è divisibile per 2 con la divisione

    Per definizione un numero è divisibile per 2 se la divisione tra il numero considerato e 2 ha come resto zero.

    Di conseguenza un altro metodo è quello di calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero e 2, per poi osservarne il resto:

    - se è zero, allora il numero è divisibile per 2;

    - se è diverso da zero, allora il numero non è divisibile per 2.

    Ad esempio:

    • 88 e 120 sono numeri divisibili per 2, infatti le rispettive divisioni per 2 hanno resto nullo:

    \\ 88:2=44 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 120:2=60 \ \mbox{ resto } 0

    • 31 e 45 non sono divisibili per 2, in quanto

    \\ 31:2=15 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 45:2=22 \ \mbox{ resto } 1

    Stabilire se un numero è divisibile per 2 con la scomposizione in fattori primi

    Un altro metodo prevede di calcolare la scomposizione in fattori primi del numero in esame e di analizzarne i fattori: se tra di essi è presente il numero 2, allora il numero è divisibile per 2; in caso contrario non lo è.

    Ad esempio:

    • 12, 14 e 50 sono numeri divisibili per 2, in quanto nelle rispettive scomposizioni in primi è presente il 2

    \\ 12 = 2^2 \times 3 \\ \\ 14=2 \times 7 \\ \\ 50= 2 \times 5^2

    • 9, 21 e 25 non sono numeri divisibili per 2, infatti nelle loro scomposizioni in fattori primi non c'è il 2

    \\ 9=3^2 \\ \\ 21= 3\times 7 \\ \\ 25=5^2

    ***

    Lettura consigliata: multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click! ;)

    Risposta di Galois
 
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