Numeri divisibili per 2: quali sono e come si riconoscono
Quali sono i numeri divisibili per 2? Potreste scrivere un elenco di tutti i numeri divisibili per 2, dirmi come si calcolano e, soprattutto, spiegarmi come si fa a stabilire se un numero è divisibile per 2?
Mi scuso per le tante domande, ma sono bloccato su due esercizi che non sto proprio riuscendo a risolvere.
Uno chiede di scrivere almeno cinque numeri divisibili per 2; l'altro chiede di cerchiare i numeri divisibili per 2 tra una serie di numeri, ma non so come calcolarli, né come riconoscerli.
I numeri divisibili per 2 sono tutti e soli i numeri interi tali che il resto della divisione tra ciascuno di essi e 2 è uguale a zero, come ad esempio 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. In altre parole i numeri divisibili per 2 sono i multipli di 2, e si ottengono moltiplicando 2 per tutti i numeri interi (positivi e negativi, zero incluso).
Ad esempio 0 e 30 sono numeri divisibili per 2, perché
Al contrario 7 e 15 non sono numeri divisibili per 2, infatti
Calcolo dei numeri divisibili per 2
Per calcolare i numeri divisibili per 2 basta moltiplicare 2 per ciascuno dei numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più. Da ciò deduciamo che i numeri divisibili per 2 sono infiniti, quindi è impossibile elencarli tutti.
Possiamo però calcolarne qualcuno, come ad esempio:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Questi sono i risultati della tabellina del 2, e si ottengono moltiplicando il numero 2 per i numeri naturali compresi tra 0 e 10.
Altri numeri divisibili per 2 sono:
• 36, risultato della moltiplicazione tra 2 e 18;
• -2, ottenuto moltiplicando 2 per -1;
• 58, uguale al prodotto tra 2 e 29.
Come stabilire se un numero è divisibile per 2
Per stabilire se un numero è divisibile per 2 esistono tre metodi:
- applicare il criterio di divisibilità per 2;
- calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero considerato e 2;
- scomporre il numero in fattori primi e analizzarne i fattori.
Se il numero da controllare è negativo consigliamo di considerare il suo opposto, indipendentemente dal metodo che si sceglie.
Stabilire se un numero è divisibile per 2 con i criteri di divisibilità
Il criterio di divisibilità per 2 afferma che un numero è divisibile per 2 se e solo se è un numero pari, ossia se la sua cifra delle unità è 0, 2, 4, 6, 8.
Di conseguenza per stabilire se un numero è divisibile per 2 è sufficiente guardare la cifra delle unità:
- se è 0, 2, 4, 6 oppure 8, allora il numero è divisibile per 2;
- se è 1, 3, 5, 7 oppure 9, allora il numero non è divisibile per 2.
Ad esempio:
• 36, 94, 150, 652, 1000, 74268 sono numeri divisibili per 2, infatti sono numeri pari.
• 41, 85, 637, 1001, 69749 non sono divisibili per 2 perché sono numeri dispari.
Stabilire se un numero è divisibile per 2 con la divisione
Per definizione un numero è divisibile per 2 se la divisione tra il numero considerato e 2 ha come resto zero.
Di conseguenza un altro metodo è quello di calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero e 2, per poi osservarne il resto:
- se è zero, allora il numero è divisibile per 2;
- se è diverso da zero, allora il numero non è divisibile per 2.
Ad esempio:
• 88 e 120 sono numeri divisibili per 2, infatti le rispettive divisioni per 2 hanno resto nullo:
• 31 e 45 non sono divisibili per 2, in quanto
Stabilire se un numero è divisibile per 2 con la scomposizione in fattori primi
Un altro metodo prevede di calcolare la scomposizione in fattori primi del numero in esame e di analizzarne i fattori: se tra di essi è presente il numero 2, allora il numero è divisibile per 2; in caso contrario non lo è.
Ad esempio:
• 12, 14 e 50 sono numeri divisibili per 2, in quanto nelle rispettive scomposizioni in primi è presente il 2
• 9, 21 e 25 non sono numeri divisibili per 2, infatti nelle loro scomposizioni in fattori primi non c'è il 2
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