Soluzioni
  • Capire come si fanno le divisioni non è difficile se si hanno le giuste conoscenze di base. Quindi, ancor prima di spiegare come si fanno le divisioni è necessario:

    - ricordare bene le tabelline;

    - saper svolgere le sottrazioni in colonna.

    Se non avete dubbi a riguardo possiamo vedere come si svolgono le divisioni, partendo dalle divisioni in colonna in cui il dividendo è un numero intero ed il divisore un numero naturale ad una sola cifra.

    Come si fanno le divisioni in colonna

    Per spiegare come si fanno le divisioni in colonna useremo un esempio guida e svolgeremo la divisione:

    2616:8

    1) La prima cosa da fare è tracciare una tabella per la divisione, disponendo i numeri come mostrato nell'immagine seguente

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} &&&& \\ &&&& \\ &&&& \end{array}

    2) Partendo dalla prima cifra a sinistra del dividendo (il numero 2616) dobbiamo considerare il più piccolo numero che sia maggiore o uguale del divisore (che è 8). Nel caso in esame considereremo il numero 26.

    3) Dobbiamo ora trovare il più grande numero intero che moltiplicato per il divisore dia un numero minore o uguale di 26.

    Dalla tabellina dell'8 sappiamo che 8×3 =24 e che 8×4=32. Visto che 32 è maggiore di 26, il numero cercato è 3 e lo scriveremo come prima cifra del quoziente, ossia sotto la riga del divisore

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} &&&&3 \\ &&&& \\ &&&& \end{array}

    4) Moltiplichiamo il numero 3 per 8 (3×8=24) e scriviamo il risultato sotto al numero 26.

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&&&3 \\ &&&& \\ &&&& \end{array}

    5) Svolgiamo la sottrazione tra 26 e 24 (26-24=2); il risultato ottenuto si dice resto parziale.

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&&&3 \\ \cline{1-4}&2&&& \\ &&&& \end{array}

    6) Abbassiamo la cifra del dividendo successiva al numero 26 e scriviamola accanto al resto parziale.

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&\downarrow&&3 \\ \cline{1-4}&2&1&& \\ &&&& \end{array}

    7) Dobbiamo ora trovare il più grande numero intero che moltiplicato per il dividendo, ossia per 8, dia un risultato minore o uguale di 21.

    Poiché 8×2=16 e 8×3=24, essendo 24 maggiore di 21, il numero cercato è 2.

    Scriveremo 2 nel quoziente (accanto al numero 3) ed il risultato del prodotto (2×8=16) sotto al numero 21

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&\downarrow&&3&2 \\ \cline{1-4}&2&1&& \\ &1&6&& \end{array}

    8) Svolgiamo la sottrazione tra 21 e 16 per poi abbassare l'ultima cifra del dividendo

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&\downarrow&\downarrow&3&2 \\ \cline{1-4}&2&1&\downarrow& \\ &1&6&\downarrow& \\ \cline{1-4} &&5&6& \\ &&&&\end{array}

    9) Abbiamo quasi finito! Come prima, dobbiamo trovare il più grande numero che moltiplicato per 8 dia un numero minore o uguale di 56. Poiché 8×7=56, scriviamo il numero 7 nel quoziente ed il risultato del prodotto sotto al numero 56, svolgendo poi la sottrazione

    \begin{array}{cccc|ccc}2&6&1&6&8&& \\ \cline{5-7} 2&4&\downarrow&\downarrow&3&2&7 \\ \cline{1-4}&2&1&\downarrow& \\ &1&6&\downarrow& \\ \cline{1-4} &&5&6& \\ &&5&6& \\ \cline{1-4}&&=&=&\end{array}

    10) Finito! Possiamo concludere che 2616:8=327, resto 0.

    Per leggere una guida dettagliata ed altri esempi sulle divisioni in colonna - click!

    Come si fanno le divisioni a due cifre

    Se è chiaro come si svolgono le divisioni in colonna non avrete problemi nel capire come si fanno le divisioni a due cifre. Infatti, con divisione a due cifre si intende una divisione in cui il divisore è un numero naturale di due cifre e si svolgono come visto poc'anzi.

    A titolo di esempio svolgiamo la seguente divisione a due cifre

    1347:12

    1) Dopo aver tracciato una tabella per la divisione, partendo dalla prima cifra a sinistra del numero 1347 (dividendo) consideriamo il più piccolo numero intero maggiore o uguale di 12 (divisore).

    Nell'esempio proposto dobbiamo considerare il numero 13; dobbiamo poi trovare il più grande numero intero che moltiplicato per il divisore dia un numero minore o uguale di 13.

    Poiché 12×1=12 il numero cercato è 1 e lo scriveremo come prima cifra del quoziente. Inoltre scriveremo il risultato del prodotto sotto al numero 13 per poi svolgere la sottrazione tra 13 e 12.

    \begin{array}{cccc|ccc}1&3&4&7&1&2& \\ \cline{5-7} 1&2&&&1 \\ \cline{1-4}&1&&& \\ &&&& \end{array}

    2) Abbassiamo la cifra del dividendo successiva al numero 13 e scriviamola accanto al risultato della sottrazione, ottenendo così il numero 14.

    Come prima, dobbiamo trovare il più grande numero che moltiplicato per il divisore 12, dia un risultato minore o uguale di 14. Il numero cercato è ancora una volta 1, quindi:

    - scriviamo un altro 1 nel quoziente;

    - riportiamo il risultato del prodotto 12×1=12 sotto al numero 14;

    - svolgiamo la sottrazione tra 14 e 12 ed accanto al risultato della sottrazione scriviamo l'ultima cifra del dividendo.

    \begin{array}{cccc|ccc}1&3&4&7&1&2& \\ \cline{5-7} 1&2&\downarrow&\downarrow &1&1 \\ \cline{1-4}&1&4&\downarrow & \\ &1&2&\downarrow && \\ \cline{1-4}&&2&7&\\ &&&& \end{array}

    3) Rimane un ultimo giro di giostra. Chiediamoci: qual è il più grande numero intero che moltiplicato per 12 dà un risultato minore o uguale di 27?

    Poiché 12×2=24, scriveremo un 2 nel quoziente ed il risultato del prodotto sotto al numero 27 per poi svolgere la sottrazione.

    \begin{array}{cccc|ccc}1&3&4&7&1&2& \\ \cline{5-7} 1&2&\downarrow&\downarrow &1&1&2 \\ \cline{1-4}&1&4&\downarrow & \\ &1&2&\downarrow && \\ \cline{1-4}&&2&7&\\ &&2&4&& \\ \cline{1-4}&&&3&& \end{array}

    4) Non essendoci altre cifre nel dividendo possiamo fermarci e concludere che 1347:12=112, resto 3.

    Per leggere altri esempi ed una guida dettagliata sulle divisioni a due cifre - click!

    Come si fanno le divisioni a tre cifre

    Le divisioni a tre cifre sono divisioni in cui il divisore è un numero intero di tre cifre e vanno svolte in colonna. Quindi, se avete capito come si affrontano le divisioni in colonna non avrete problemi nel capire come si fanno le divisioni a tre cifre.

    Per non lasciare spazio a dubbi svolgiamo la seguente divisione a tre cifre

    1599:123

    1) Tracciamo una tabella per la divisione e partendo dalla prima cifra a sinistra del dividendo consideriamo un numero che sia maggiore o uguale di 123, ossia del divisore.

    Il numero da considerare è 159. Fatto ciò dobbiamo chiederci: qual è il più grande numero intero che moltiplicato per 123 dia un numero minore o uguale di 159?

    Tale numero è 1, infatti 123×1=123. Quindi:

    - scriviamo un 1 nel quoziente;

    - riportiamo il risultato della moltiplicazione sotto al numero 159;

    - svolgiamo la sottrazione tra 159 e 123 (159-123=36) ed accanto al risultato della sottrazione riportiamo l'ultima cifra rimasta del dividendo.

    \begin{array}{cccc|ccc}1&5&9&9&1&2&3 \\ \cline{5-7} 1&2&3&\downarrow&1& \\ \cline{1-4}&3&6&9& \\ &&&& \end{array}

    2) Abbiamo così ottenuto il numero 369. Ancora una volta chiediamoci: qual è il più grande numero intero che moltiplicato per 123 fornisce un risultato minore o uguale di 369?.

    Dal momento che 123×3=369 il numero cercato è proprio 3. Quindi scriviamo 3 nel quoziente ed il risultato del prodotto sotto al numero 369, svolgendo poi la sottrazione

    \begin{array}{cccc|ccc}1&5&9&9&1&2&3 \\ \cline{5-7} 1&2&3&\downarrow&1&3 \\ \cline{1-4}&3&6&9& \\ &3&6&9& \\ \cline{1-4}&=&=&= \end{array}

    3) Abbiamo finito! 1599:123=13, resto 0.

    Come si fanno le divisioni con la virgola

    Le divisioni con la virgola sono divisioni in cui il dividendo, o il divisore, o entrambi, sono numeri decimali. Per svolgere correttamente le divisioni con la virgola dobbiamo procedere in modi diversi a seconda che la virgola sia contenuta nel dividendo o nel divisore.

    Per vedere come si fanno le divisioni con la virgola rimandiamo alla pagina del link, dove abbiamo spiegato tutti i passi da seguire per svolgere questo tipo di divisioni.

    ***

    Qualunque sia la divisione assegnata, dopo averla svolta sarebbe utile eseguire la prova della divisione per controllare che il risultato ottenuto sia corretto. ;)

    Risposta di Galois
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica