Calcolo ipotenusa

Il calcolo dell'ipotenusa si svolge con la formula c=√(a²+b²), ossia con il teorema di Pitagora e con le misure dei cateti del triangolo rettangolo; in alternativa si può calcolare l'ipotenusa con le formule trigonometriche relative ai triangoli rettangoli.

Calcolo dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo

Per calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo si possono usare diverse formule: tutto dipende dai dati forniti dal problema.

Prima di vedere quali sono le formule per il calcolo dell'ipotenusa, ricordiamo che l'ipotenusa è uno dei tre lati di un triangolo rettangolo (click per tutte le formule) e, nello specifico, prende il nome di ipotenusa il lato opposto all'angolo retto.

Per elencare le varie formule faremo riferimento alla seguente immagine.

Triangolo rettangolo - Calcolo dell'ipotenusa c.

Abbiamo indicato:

- con i due cateti;

- con l'ipotenusa;

- con i due angoli acuti opposti agli omonimi cateti.

Calcolo ipotenusa con i due cateti

Per calcolare la misura dell'ipotenusa conoscendo la misura dei due cateti basta utilizzare il teorema di Pitagora, secondo cui la misura dell'ipotenusa è data dalla radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti.

Esempio - calcolo ipotenusa con i cateti

Trovare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 3 e 4 centimetri.

Svolgimento: dalla formula precedente, sostituendo e otteniamo la misura dell'ipotenusa

Calcolo ipotenusa con cateto e angolo opposto

Se si conosce la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo opposto ad esso, per calcolare l'ipotenusa possiamo ricorrere a uno dei teoremi trigonometrici sul triangolo rettangolo, il quale stabilisce che l'ipotenusa è data dal rapporto tra la misura di un cateto e il seno dell'angolo opposto. In formule:

Esempio - calcolo ipotenusa con cateto e angolo opposto

Calcolare la misura dell'ipotenusa sapendo che un cateto misura 10 centimetri e che l'angolo opposto è ampio 30°.

Svolgimento: la misura dell'ipotenusa si ottiene dividendo la misura del cateto per il seno di 30 gradi. Pertanto

Calcolo ipotenusa con cateto e angolo adiacente

Un altro teorema trigonometrico sui triangoli rettangoli stabilisce che la misura dell'ipotenusa è data dal rapporto tra un cateto e il coseno dell'angolo adiacente.

Esempio - calcolo ipotenusa con cateto e angolo adiacente

Trovare la misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 5 centimetri e che l'angolo ad esso adiacente è ampio 60°.

Svolgimento: per ottenere la misura dell'ipotenusa basta dividere la misura del cateto per il coseno dell'angolo adiacente, ossia per il coseno di 60 gradi. Quindi

Calcolo ipotenusa online

Se vuoi effettuare il calcolo dell'ipotenusa online ti rimandiamo ai tool per risolvere il triangolo rettangolo online, con cui potrai:

- trovare l'ipotenusa online inserendo la misura dei due cateti;

- calcolare la misura dell'ipotenusa inserendo la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo opposto;

- calcolare l'ipotenusa online inserendo la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo adiacente.

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È tutto! Se vuoi approfondire, puoi consultare il formulario dedicato al triangolo rettangolo - click!