Tutte le formule per calcolare l'ipotenusa con esempi
Come si effettua il calcolo dell'ipotenusa? Potreste elencare tutte le formule per l'ipotenusa e fornirmi uno strumento per il calcolo dell'ipotenusa online?
In particolare, oltre alle classiche formule della Geometria Piana, mi servirebbero anche le formule trigonometriche.
Il calcolo dell'ipotenusa si svolge con la formula c=√(a2+b2), ossia con il teorema di Pitagora e con le misure dei cateti del triangolo rettangolo; in alternativa si può calcolare l'ipotenusa con le formule trigonometriche relative ai triangoli rettangoli.
Calcolo dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo
Per calcolare l'ipotenusa del triangolo rettangolo si possono usare diverse formule: tutto dipende dai dati forniti dal problema.
Prima di vedere quali sono le formule per il calcolo dell'ipotenusa, ricordiamo che è uno dei tre lati di un triangolo rettangolo (click per tutte le formule). Nello specifico l'ipotenusa è il lato opposto all'angolo retto.
Facciamo riferimento alla seguente immagine.
Triangolo rettangolo - Calcolo dell'ipotenusa c.
Abbiamo indicato:
- con 
i due cateti;
- con 
l'ipotenusa;
- con 
i due angoli acuti opposti agli omonimi cateti.
Calcolo ipotenusa con i due cateti
Per calcolare la misura dell'ipotenusa conoscendo le misure dei due cateti basta utilizzare il teorema di Pitagora, secondo cui l'ipotenusa è data dalla radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti.
Esempio - calcolo ipotenusa con i cateti
Trovare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 3 e 4 centimetri.
Svolgimento: sostituendo i dati nella precedente formula otteniamo la misura dell'ipotenusa:
Calcolo ipotenusa con cateto e angolo opposto
Se si conoscono la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo opposto ad esso, per calcolare l'ipotenusa possiamo ricorrere a uno dei teoremi trigonometrici sul triangolo rettangolo, secondo cui l'ipotenusa è data dal rapporto tra la misura di un cateto e il seno dell'angolo opposto.
In formule:
Esempio - calcolo ipotenusa con cateto e angolo opposto
Calcolare la misura dell'ipotenusa sapendo che un cateto misura 10 centimetri e che l'angolo opposto è ampio 30°.
Svolgimento: la misura dell'ipotenusa si ottiene dividendo la misura del cateto per il seno di 30 gradi. Pertanto:
Calcolo ipotenusa con cateto e angolo adiacente
Un ulteriore teorema trigonometrico sui triangoli rettangoli stabilisce che la misura dell'ipotenusa è data dal rapporto tra un cateto e il coseno dell'angolo adiacente.
Esempio - calcolo ipotenusa con cateto e angolo adiacente
Trovare la misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 5 centimetri e che l'angolo adiacente è ampio 60°.
Svolgimento: per ottenere la misura dell'ipotenusa basta dividere la misura del cateto per il coseno dell'angolo adiacente, ossia per il coseno di 60 gradi.
Calcolo ipotenusa online
Per effettuare il calcolo dell'ipotenusa online puoi usare i seguenti calcolatori, in base ai dati di cui disponi.
1) Con le misure dei due cateti.
L'ipotenusa è:
2) Con la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo opposto.
L'ipotenusa è:
3) Con la misura di un cateto e l'ampiezza dell'angolo adiacente.
L'ipotenusa è:
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È tutto! Se vuoi approfondire, puoi consultare il formulario dedicato al triangolo rettangolo - click!