Soluzioni
  • I numeri divisibili per 3 sono tutti e soli i multipli di 3, i quali si ottengono moltiplicando il numero 3 per tutti i numeri interi (positivi e negativi), zero incluso.

    Ad esempio:

    0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

    sono numeri divisibili per 3 e sono i valori della tabellina del 3, ottenuti moltiplicando il numero 3 per i primi undici numeri naturali.

    Come stabilire se un numero è divisibile per 3

    Per verificare se un numero è divisibile per 3 possiamo procedere scegliendo uno dei tre metodi spiegati qui di seguito.

    1) Verificare se un numero è divisibile per 3 con i criteri di divisibilità

    Dai criteri di divisibilità sappiamo che un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.

    Ad esempio 36 e 93 sono numeri divisibili per 3 in quanto

    \\ 3+6=9 \\ \\ 9+3=12

    e sia 9 che 12 sono multipli di 3.

    Invece, 25 e 71 non sono numeri divisibili per 3. Infatti la somma delle loro cifre è

    \\ 2+5=7 \\ \\ 7+1=8

    che non sono multipli di 3.

    2) Verificare se un numero è divisibile per 3 con la divisione

    Per definizione, un numero è divisibile per 3 se e solo se il resto della divisione tra tale numero ed il numero 3 è uguale a zero. Pertanto, per controllare se un numero è divisibile per 3 basta svolgere la divisione tra il numero dato ed il numero 3 per poi osservarne il resto:

    - se il resto della divisione è zero, allora siamo in presenza di un numero divisibile per 3;

    - se il resto è diverso da zero, allora il numero in esame non è divisibile per 3.

    Ad esempio, 99 e 120 sono numeri divisibili per 3, infatti

    \\ 99:3=33, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 120:3 = 40, \mbox{ resto } 0

    Invece 25 e 71 non sono divisibili per 3 in quanto

    \\ 25:3=8, \mbox{ resto } 1 \\ \\ 71:3 = 23, \mbox{ resto } 2

    3) Verificare se un numero è divisibile per 3 con la scomposizione in fattori primi

    Se si dispone della sua scomposizione in fattori primi, per stabilire un numero divisibile per 3 è sufficiente guardare la scomposizione:

    - se tra i fattori primi compare almeno un 3, allora il numero dato è divisibile per 3;

    - se tra i fattori primi non compare il numero 3, allora il numero non è divisibile per 3.

    Ad esempio

    \\ 24=2^3 \times 3 \\ \\ 63=3^2 \times 7 \\ \\ 102=2 \times 3 \times 17

    sono numeri divisibili per 3, mentre

    \\ 50=2 \times 5^2 \\ \\ 44=2^2 \times 11

    non sono numeri divisibili per 3.

    È tutto! Per un ripassi su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Algebra