Soluzioni
  • L'elicoide è una superficie ottenuta da un particolare movimento rigido di una curva attorno ad un asse; tale movimento:

    - è composto da una traslazione della curva parallela all'asse, e da una rotazione della curva attorno all'asse;

    - deve avere passo costante, ossia deve essere costante la distanza tra due punti successivi dati dall'intersezione tra l'elicoide ed una qualsiasi retta parallela all'asse.

    Elicoide

    In alternativa, possiamo definire l'elicoide come una superficie generata da una curva che si muove di moto elicoidale uniforme, ossia di un moto composto da:

    - un moto uniforme di rotazione attorno ad un'asse;

    - un moto di traslazione uniforme parallelo all'asse stesso.

    Elicoide rigato

    Un elicoide rigato è un elicoide in cui la curva che muove attorno e lungo l'asse è una retta.

    Per capire com'è fatto un elicoide rigato consideriamo una retta s (che sarà l'asse dell'elicoide) ed una retta r incidente la retta s. Se la retta r si muove (trasla verticalmente) e ruota attorno alla retta s con velocità costante, si ottiene un elicoide, detto elicoide rigato.

    Elicoide rigato

    Elicoide retto

    Un elicoide retto è un elicoide rigato in cui la retta che si muove attorno e lungo l'asse è perpendicolare all'asse stesso.

    Proprietà dell'elicoide

    1) L'elicoide è una superficie semplicemente connessa, ossia ogni curva chiusa sulla superficie può essere deformata con continuità, rimanendo sempre sulla superficie, fino a diventare un punto.

    2) Dall'intersezione tra un elicoide ed un cilindro avente lo stesso asse dell'elicoide si ottiene un'elica.

    3) Un elicoide rigato è una superficie minimale, ossia una superficie avente, in ogni suo punto, curvatura nulla.

    4) Un elicoide con passo nullo è una superficie di rotazione.

    È tutto! Alla prossima! ;)

    Risposta di Galois
 
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