Come calcolare e leggere una scala di riduzione

Le scale di riduzione si usano per rappresentare su carta un oggetto che, nella realtà, ha dimensioni più grandi di quelle del foglio di disegno, per cui si ha la necessità di mantenere inalterate le proporzioni tra altezza, larghezza e profondità.

Ad esempio se si vogliono disegnare la pianta di un'abitazione, lo stradario di una città, la cartina dell'Italia, il progetto di un'automobile o un qualsiasi oggetto più grande del foglio, e si vuole che tali rappresentazioni rispecchino la realtà, si deve ricorrere a una scala di riduzione.

Esistono due tipi di scale di riduzione: la scala di riduzione grafica e la scala di riduzione numerica. Vediamo come sono fatte, come si leggono e come si utilizzano.

Scala di riduzione grafica

Una scala di riduzione grafica, detta più semplicemente scala grafica, si presenta come un segmento suddiviso in parti uguali. Sulla destra della scala si trova il simbolo di un'unità di misura di lunghezza, che generalmente è il simbolo del metro (m) o quello del chilometro (km).

Ciascuna parte in cui è suddivisa la scala grafica è lunga 1 centimetro, e alla fine di ogni parte è riportato un numero intero che indica le misure reali espresse nell'unità di misura di riferimento.

Per fissare le idee, ecco un esempio di scala di riduzione grafica:

Scala di riduzione grafica.

In questo caso l'unità di misura di riferimento è il chilometro (km), dunque questa specifica scala grafica stabilisce che 1 centimetro su carta equivale a 100 chilometri nella realtà, 2 centimetri corrispondono a 200 km, 3 cm a 300 km, e così via.

Per facilitare la lettura della scala ogni parte in cui è diviso il segmento è evidenziata con colori diversi, intervallati tra loro. Quelli più usati sono il bianco e il nero, oppure il rosso e il nero.

Se una scala di riduzione grafica usa come misura di riferimento il metro, allora prende il nome di scala metrica.

Scala di riduzione numerica

Una scala di riduzione numerica è una scala numerica del tipo 1: n, dove n è un numero naturale maggiore di 1 detto fattore di riduzione, che indica quante volte l'oggetto rappresentato è più piccolo rispetto all'oggetto reale.

Se non vi sono altre indicazioni, l'unità di misura di riferimento di ogni scala numerica di riduzione è il centimetro.

Tra le scale di riduzione numeriche quelle più usate sono:

- la scala 1: 2, che dimezza le misure reali. Ciò vuol dire che in una rappresentazione in scala 1: 2, 1 cm su carta equivale a 2 cm reali.

- La scala 1: 20, che diminuisce di 20 volte le dimensioni reali e ci dice che 1 centimetro su carta equivale a 20 centimetri nella realtà.

- La scala 1: 50, in cui 1 cm su carta corrisponde a 50 cm reali.

- La scala 1: 100, dove l'oggetto rappresentato è 100 volte più piccolo di quello reale.

- La scala 1: 200, in cui 1 cm su carta equivale a 200 cm reali, cioè a 2 metri.

- La scala 1: 500, che diminuisce di 500 volte le misure reali.

- La scala 1: 2000, dove 1 cm su carta corrisponde a 2000 cm reali, ossia a 20 metri.

Esempi di utilizzo delle scale di riduzione

Supponiamo di disporre della cartina della regione Sicilia con annesse scale di riduzione, una di tipo grafico e l'altra di tipo numerico, e di voler sapere quanti chilometri ci sono tra Trapani e Siracusa.

Esempio sulle scale di riduzione.

Servendoci di un righello misuriamo la distanza in centimetri tra Trapani e Siracusa. In entrambi i casi la distanza su carta è uguale a 2,6 cm.

• Nella prima immagine è raffigurata una scala di riduzione grafica, in cui 1 centimetro equivale a 100 km.

Di conseguenza per sapere a quanti km corrispondono 2,6 cm basta moltiplicare 2,6 per 100

Abbiamo così ottenuto la distanza in linea d'aria tra Trapani e Siracusa, pari a 260 km.

• Nella seconda immagine abbiamo invece una scala di riduzione numerica del tipo 1: 10 000 000. Ciò vuol dire che 1 centimetro su carta corrisponde a 10 milioni di centimetri reali. Per calcolare la distanza reale tra le due città moltiplichiamo 2,6 cm per il fattore di riduzione, ossia per 10 milioni

A questo punto convertiamo i cm in km dividendo per 100 000

Anche in questo modo risulta che la distanza tra le due città è di 260 km.

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Ci fermiamo qui, ma se vuoi sapere com'è fatta e come si utilizza una scala di ingrandimento puoi leggere la pagina dell'omonimo link.