2x=0

2x=0 è una retta coincidente con la retta x=0, quindi nel piano cartesiano si rappresenta come una retta che coincide con l'asse delle ordinate.

Retta 2x=0 nel piano cartesiano.

Il motivo per cui la retta x=0 e la retta 2x=0 sono rette coincidenti è presto detto. Per un noto teorema della Geometria Euclidea per due punti distinti passa una ed una sola retta, quindi se due rette hanno due punti in comune allora tali retta sono rette coincidenti.

Ora, alla retta x=0 appartengono tutti i punti di ascissa nulla, quindi ed sono due punti distinti appartenenti alla retta x=0.

Com'è immediato verificare, tali punti appartengono anche alla retta 2x=0, quindi avendo due punti in comune le due rette sono coincidenti.

Proprietà della retta 2x=0

Poiché 2x=0 coincide con l'asse y, sia il suo coefficiente angolare che la sua ordinata all'origine non sono definiti.

Inoltre a tale retta appartengono tutti e soli i punti del piano aventi coordinate cartesiane della forma , con che varia nell'insieme R dei numeri reali.

Equazione 2x=0

L'equazione 2x=0 è un'equazione di primo grado nell'incognita x, la cui unica soluzione è

Infatti, per il secondo principio di equivalenza, possiamo dividere ambo i membri dell'equazione per 2 (quantità diversa da zero) ottenendo così la soluzione cercata

Pertanto, contrariamente a quanto sostengono in molti, 2x=0 non è un'equazione impossibile.