Soluzioni
  • cos(1°) indica il coseno di 1 grado e vale circa 0,9998, dunque è prossimo a 1. Non rientra tra i valori notevoli delle funzioni goniometriche e l'unico modo per poterne trovare un'approssimazione è quello di usare la calcolatrice.

    cos(1°) ≃ 0,9998

    Coseno di 1 sulla circonferenza goniometrica

    Disegniamo la circonferenza goniometrica e tracciamo un angolo di 1°, partendo dal semiasse delle ascisse positive e girando in senso antiorario attorno all'origine degli assi.

    Indichiamo con P il punto di intersezione tra il secondo lato dell'angolo e la circonferenza goniometrica, e sia xP l'ascissa del punto P.

    Poiché l'angolo di 1° è prossimo a un angolo nullo, per rendere l'idea abbiamo disegnato un ingrandimento approssimativo.

     

    Cos 1

    Coseno di 1° - Rappresentazione indicativa.

     

    Dalla definizione di coseno di un angolo sappiamo che il coseno di 1° corrisponde all'ascissa del punto P. Come risulta evidente dalla precedente immagine, x_P è prossima all'ascissa del punto di intersezione tra la circonferenza goniometrica e l'asse delle ascisse.

    Poiché la circonferenza goniometrica ha raggio 1, l'ascissa del punto P è quasi uguale ad 1, dunque cos(1°) ha un valore prossimo a 1, come conferma la calcolatrice:

    cos(1°) = x_P = 0,999847695...

    ***

    Tutto qui! Per un ripasso sui valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Se invece vuoi vedere come si calcola un'approssimazione del seno di 1 grado - click!

    Risposta di Galois
 
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