Soluzioni
  • I simboli degli insiemi consentono di scrivere in maniera compatta le relazioni che legano ciascun insieme ai propri elementi, le relazioni tra due o più insiemi e le operazioni tra insiemi.

    Nella tabella seguente abbiamo raccolto tutti i simboli insiemistica, specificando come si leggono, indicando la loro funzionalità e riportando un esempio.

     

    Simboli insiemistica

    Come si legge

    Funzionalità

    Esempio

    Ø

    Insieme vuoto

    Indica un insieme privo di elementi

    A = {x | x<0}

    Insieme N dei numeri naturali

    Indica l'insieme dei numeri naturali

    ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,...}

    Insieme Z dei numeri interi relativi

    Indica l'insieme dei numeri interi relativi

    ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

    Insieme Q dei numeri razionali

    Indica l'insieme dei numeri razionali relativi

    1/2 e 3/4 sono elementi dell'insieme ℚ

    Insieme R dei numeri reali

    Indica l'insieme dei numeri reali

    π, 7/5, √3 sono elementi dell'insieme ℝ

    Insieme C dei numeri complessi

    Indica l'insieme dei numeri complessi

    i, i+2 sono elementi dell'insieme ℂ

    Appartiene

    Specifica che un elemento appartiene ad un insieme

    2 ∈ ℕ

    Non appartiene

    Specifica che un elemento non appartiene ad un insieme

    1/2 ∉ ℤ

    #

    Cardinalità

    Rappresenta la cardinalità di un insieme, ossia il numero dei suoi elementi

    #{a, e, i, o, u} = 5

    | |

    Cardinalità

    Come il simbolo precedente, rappresenta la cardinalità di un insieme

    |{y, o, u, m, a, t, h}| = 7

    U

    Unione

    Indica l'unione tra insiemi

    {1, 2, 3} U {2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}

    Intersezione

    Denota l'intersezione tra insiemi

    {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}

    Sottoinsieme proprio di

    Specifica che un insieme è un sottoinsieme proprio di un altro insieme

    {1, 2, 3} ⊂ ℕ

    Sottoinsieme di

    Indica che un insieme è sottoinsieme di un altro insieme e che, eventualmente, i due insiemi possono coincidere

    ℕ ⊆ ℕ

    Contiene

    Specifica che un insieme contiene un altro insieme

    ℝ ⊃ ℤ

    Contiene impropriamente

    Specifica che un insieme contiene un altro insieme e che, eventualmente, i due insiemi possono coincidere

    ℝ ⊇ ℝ

    \

    Meno

    Denota la differenza tra insiemi

    {1, 2, 3, 4} \ {1, 2} = {3, 4}

    -

    Meno

    Come il simbolo precedente, indica la differenza tra due insiemi

    {a, e, i, o, u} - {e, u} = {a, i, o}

    Δ

    Differenza simmetrica

    Indica la differenza simmetrica tra insiemi

    A Δ B = (A-B) U (B-A)

    ×

    Prodotto cartesiano

    Rappresenta il prodotto cartesiano tra insiemi

    ℝ × ℝ = ℝ2

    A

    Complementare dell'insieme A

    Denota l'insieme complementare di un insieme rispetto al suo insieme universo U

    Ø = U

    P(A)

    Insieme delle parti di A

    Indica l'insieme delle parti di un dato insieme A

    P({1, 2}) = { Ø, {1, 2}, {1}, {2} }

     

    È tutto! Per un ripasso sulla teoria degli insiemi e per la tabella con tutti i principali simboli matematici rimandiamo alle pagine dei rispettivi link. ;)

    Risposta di Galois
 
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