Soluzioni
  • Le equivalenze con i g (equivalenze con i grammi) sono equivalenze in cui una delle due unità di misura coinvolte, indipendentemente che sia quella d'arrivo o quella di partenza, è il grammo (g).

    Ecco qualche esempio di equivalenze con i grammi:

    • 1,3 g = ... mg

    in cui bisogna convertire 1,3 grammi in milligrammi.

    • 0,5 kg = ... g

    dov'è richiesto di convertire 0,5 kg in grammi.

    • 2,5 lb = ... g

    che chiede di convertire 2,5 libbre in grammi.

    Il grammo è un'unità di misura della massa del Sistema Internazionale e per svolgere le equivalenze con i grammi si utilizzano metodi differenti in base all'altra unità di misura coinvolta.

    In particolare si è soliti usare:

    - la scala dei grammi per le equivalenze tra il grammo e i suoi multipli e sottomultipli compresi tra il chilogrammo (kg) e il milligrammo (mg);

    - la tabella dei grammi per le equivalenze tra il grammo e altre unità di misura della massa del Sistema Internazionale che non rientrano tra il chilogrammo e il milligrammo;

    - da ultimo, se l'altra unità di misura non appartiene al Sistema Internazionale, per svolgere l'equivalenza si deve moltiplicare o dividere per specifici fattori di conversione.

    Equivalenze g con la scala dei grammi

    La scala dei grammi (o scala del grammo) è una vera e propria scala che riporta, in modo ordinato, i simboli dei multipli e sottomultipli del grammo dal chilogrammo (kg) al milligrammo (mg), come mostra le seguente immagine:

     

    Scala dei grammi

    Scala del grammo.

     

    Con questa scala possiamo svolgere tutte le equivalenze con i grammi in cui l'altra unità di misura è una tra chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), decigrammo (dg), centigrammo (cg) e milligrammo (mg).

    Il suo utilizzo è davvero semplice e immediato, infatti basta contare il numero di gradini che separano l'unità di misura di partenza da quella d'arrivo, e:

    - moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini se si scende;

    - dividere per 10 elevato al numero di gradini se si sale.

    Esempio sull'utilizzo della scala del grammo

    Convertire 200 grammi in kg.

    Svolgimento: posizioniamoci sul gradino del grammo, contrassegnato dal simbolo g. Per raggiungere quello dei chilogrammi (kg) dobbiamo salire 3 scalini, pertanto per convertire i grammi in kg dobbiamo dividere per 103=1000

    200 \mbox{ g} = (200 : 1000) \mbox{ kg} = 0,2 \mbox{ kg}

    In definitiva 200 g equivalgono a 0,2 kg.

    Equivalenze g con la tabella dei grammi

    La tabella dei grammi è una tabella che contiene tutti i multipli e sottomultipli del grammo adottati dal Sistema Internazionale, con il relativo valore espresso in grammi, sia per esteso che in notazione scientifica.

     

    Multipli e sottomultipli
    del grammo

    Simbolo

    Valore in grammi
    (per esteso)

    Valore in grammi
    (notazione scientifica)

    yottagrammo

    Yg

    1 000 000 000 000 000 000 000 000 g

    1024 g

    zettagrammo

    Zg

    1 000 000 000 000 000 000 000 g

    1021 g

    exagrammo

    Eg

    1 000 000 000 000 000 000 g

    1018 g

    petagrammo

    Pg

    1 000 000 000 000 000 g

    1015 g

    teragrammo

    Tg

    1 000 000 000 000 g

    1012 g

    gigagrammo

    Gg

    1 000 000 000 g

    109 g

    megagrammo
    (tonnellata)

    Mg

    1 000 000 g

    106 g

    kilogrammo

    kg

    1 000 g

    103 g

    ettogrammo

    hg

    100 g

    102 g

    decagrammo

    dag

    10 g

    101 g

    grammo

    g

    1 g

    100 g

    decigrammo

    dg

    0,1 g

    10-1 g

    centigrammo

    cg

    0,01 g

    10-2 g

    milligrammo

    mg

    0,001 g

    10-3 g

    microgrammo

    μg

    0,000001 g

    10-6 g

    nanogrammo

    ng

    0,000000001 g

    10-9 g

    picogrammo

    pg

    0,000000000001 g

    10-12 g

    femtogrammo

    fg

    0,000000000000001 g

    10-15 g

    attogrammo

    ag

    0,000000000000000001 g

    10-18 g

    zeptogrammo

    zg

    0,000000000000000000001 g

    10-21 g

    yoctogrammo

    yg

    0,000000000000000000000001 g

    10-24 g

     

    Eccone spiegato il funzionamento:

    - per convertire i grammi in un'altra unità di misura si deve dividere per il valore in grammi dell'unità di misura d'arrivo (indicato nella terza o equivalentemente nella quarta colonna della tabella);

    - per passare da un'altra unità di misura ai grammi occorre invece moltiplicare per il valore in grammi dell'unità di misura di partenza (indicato nella terza o equivalentemente nella quarta colonna della tabella).

    Esempio sull'utilizzo della tabella dei grammi

    Convertire 0,02 grammi in microgrammi.

    Svolgimento: l'unità di misura di partenza è il grammo.

    Nella tabella dei grammi si legge che 1 microgrammo (μg) corrisponde a 10-6 g, dunque per convertire 0,02 g in microgrammi dobbiamo dividere per 10-6

    0,02 \mbox{ g} = (0,02 : 10^{-6}) \ \mu\mbox{g} = 20 \ 000 \ \mu\mbox{g}

    Abbiamo così ottenuto che 0,02 grammi equivalgono a 20000 microgrammi.

    Equivalenze tra grammi e unità di misura che non appartengono al Sistema Internazionale

    Se nelle equivalenze con i grammi l'altra unità di misura non fa parte del Sistema Internazionale, per risolvere l'equivalenza dobbiamo ricordare com'è definita l'unità di misura coinvolta, e quindi dividere o moltiplicare per uno specifico fattore di conversione.

    Qui di seguito abbiamo riportato il valore in grammi delle unità di misura della massa che si incontrano più di frequente negli esercizi: libbra (lb), oncia (oz), carato (ct) e unità di massa atomica (u).

    1 libbra ≈ 453,6 g

    1 oncia ≈ 28,35 g

    1 carato = 0,2 g

    1 unità di massa atomica ≈ 1,66×10-24 g

    Conoscendo i fattori di conversione, il metodo è del tutto analogo a quello della scala del grammo:

    - per passare dai grammi a un'altra unità di misura si deve dividere per il valore in grammi dell'altra unità di misura;

    - per passare da un'altra unità di misura ai grammi bisogna moltiplicare per il valore in grammi dell'unità di misura di partenza.

    Esempio di equivalenza tra il grammo e un'unità di misura non SI

    Convertire 3 once in grammi.

    Svolgimento: 1 oncia (oz) equivale a circa 28,35 grammi, dunque per passare dalle once ai grammi si deve moltiplicare la massa in once per il fattore di conversione 28,35

    3 \mbox{ oz} \simeq (3 \times 28,35) \mbox{ g} \simeq 85,05 \mbox{ g}

    dunque 3 once equivalgono a circa 85,05 grammi.

    ***

    Per concludere ti segnaliamo:

    - la lezione sulle equivalenze tra misure di massa;

    - il convertitore grammi, un tool online con cui verificare i risultati delle equivalenze svolte autonomamente;

    - l'approfondimento sulla conversione grammi ml.

    Risposta di Galois
 
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