Soluzioni
  • Il simbolo unione si rappresenta con la lettera U maiuscola, e più precisamente con ∪; si scrive tra due insiemi per indicare la loro unione, dove con unione tra due insiemi si intende l'insieme degli elementi che appartengono all'uno o all'altro insieme (nel senso della disgiunzione inclusiva).

    Il simbolo di unione è uno dei simboli introdotti dal matematico Giuseppe Peano ed è stato usato per la prima volta nel 1895, nella sua opera dal titolo Formulario mathematico.

     

    Simbolo-unione

    Simbolo unione insiemistica.

     

    Utilizzo del simbolo di unione

    Come suggerisce il nome stesso il simbolo di unione si usa in insiemistica per indicare l'unione tra insiemi, e viene posto tra gli insiemi che si vogliono unire.

    Più esplicitamente se A,B \subseteq E sono due insiemi contenuti nell'insieme universo E, la loro unione si indica con A \cup B ed è l'insieme che contiene tutti gli elementi di A e tutti gli elementi di B.

    Facciamo un esempio e consideriamo come insieme universo l'insieme E di tutte le lettere dell'alfabeto italiano e i suoi sottoinsiemi A,B così definiti:

    \\ A=\{i,o,e\} \\ \\ B=\{a,e,o\}

    L'unione tra questi due insiemi è l'insieme A \cup B formato dagli elementi che appartengono:

    - al solo insieme A;

    - al solo insieme B;

    - a entrambi.

    Di conseguenza

    A \cup B = \{a, e, i, o\}

    Per saperne di più sull'unione tra insiemi e per leggere altri esempi ti rimandiamo all'omonima lezione. ;)

    Simbolo unione da tastiera

    Per inserire il simbolo unione da tastiera si usa la combinazione di tasti Alt+8746, ossia si tiene premuto il tasto Alt e, nel frattempo, si digitano in successione i tasti 8, 7, 4, 6 del tastierino numerico. Al rilascio del tasto Alt dovrebbe apparire il simbolo unione.

    Alt+8746

    Se la precedente combinazione non dovesse funzionare, o se la tastiera fosse sprovvista di tastierino numerico, il metodo più veloce per inserire il simbolo unione è quello di ripiegare sull'infallibile copia e incolla:

    In alternativa si potrebbe usare la lettera U maiuscola, ma come abbiamo già fatto notare è leggermente diversa dal simbolo di unione.

    Simbolo unione in LaTeX

    La sintassi con cui si inserisce il simbolo unione in LaTeX è \cup, ma esiste anche la versione \bigcup, che restituisce un simbolo di unione molto più grande:

    \cup → \cup

    \bigcup → \bigcup

    ***

    Con questo è tutto, ma non scappate! Qui su YM ci sono parecchi altri spunti di approfondimento, come ad esempio:

    - un elenco completo con tutti i simboli sugli insiemi;

    - un elenco con i principali simboli speciali per il copia-incolla;

    - una pagina dedicata alla simbologia matematica, con tanto di tabelle ed elenchi completi. ;)

    Risposta di Galois
 
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