Soluzioni
  • 0=0 rappresenta un'equazione indeterminata, ossia un'equazione che ammette infinite soluzioni.

    0=0 \ \to \mbox{ Equazione indeterminata}

    Se dopo aver risolto un'equazione ricadiamo nella forma 0=0, allora possiamo affermare che l'equazione è indeterminata e quindi ammette come soluzione tutti gli infiniti numeri reali.

    Equazione 0=0

    Facciamo un esempio di equazione in cui si ricade nella forma 0=0.

    3(x+1)+2x-5x-3=0

    Siamo di fronte ad un'equazione di primo grado in cui la prima cosa da fare è svolgere il prodotto

    3(x+1)=3x+3

    ricadendo così nell'equazione

    3x+3+2x-5x-3=0

    A questo punto lasciamo tutti i termini con l'incognita a primo membro e portiamo i termini noti a secondo membro, ricordandoci che nel passaggio vanno cambiati di segno

    3x+2x-5x=-3+3

    Sommando i termini simili otteniamo

    0x=0

    ossia

    0=0

    Possiamo così concludere che l'equazione è indeterminata, ossia ammette infinite soluzioni.

    ***

    Prima di salutarci due importanti osservazioni:

    - un errore frequente è confondere l'equazione indeterminata 0=0 con la soluzione x=0. Infatti, se dopo aver risolto un'equazione si ricade nella forma 0=0, allora l'equazione è indeterminata; se invece si ottiene x=0 l'equazione è determinata ed ammette per soluzione proprio il numero zero.

    - Attenzione inoltre a non confondere l'equazione indeterminata 0=0 con la forma indeterminata \left[\frac{0}{0}\right] che si incontra nei limiti.

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    Risposta di Galois
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