2 alla 3

2 alla 3 è la potenza 2³, ossia la potenza con base 2 ed esponente 3. In altre parole 2 alla 3 è la potenza di 2 con esponente 3 ed è uguale a 8, in accordo con la definizione di potenza.

Per ricavare il valore di 2 alla terza basta ricordare la definizione di potenza di un numero: elevare un numero a potenza equivale a moltiplicare quel numero tante volte per se stesso quante indicate dall'esponente.

2 alla 3, che in simboli si scrive come 2³, è una potenza con base 2 ed esponente 3, e in accordo con la definizione di potenza possiamo calcolarne il valore moltiplicando 2 per se stesso tre volte.

2 alla 3 nelle espressioni

La potenza 2 alla terza compare molto spesso nelle espressioni con le potenze dove, a seconda del contesto, si può scegliere se sostituirla col numero 8 oppure lasciarla così com'è.

Nello specifico:

- se la potenza 2 alla 3 compare in un prodotto tra potenze con base 2, in una divisione tra potenze con base 2 oppure in una potenza di potenza, allora la lasceremo così com'è perché probabilmente potremo applicare le proprietà delle potenze;

- in tutti gli altri casi, ossia quando non si possono applicare le proprietà delle potenze, dobbiamo necessariamente sostituire 2 alla 3 col suo valore (8).

Esempi di espressioni con 2 alla 3

• Risolvere l'espressione

Svolgimento: in questo caso conviene lasciare le potenze così come sono, in modo da applicare le proprietà delle potenze.

Il prodotto di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti

Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti

Una potenza alla zero e con base diversa da zero è uguale a 1

• Risolvere l'espressione

Svolgimento: poiché vi sono somme e differenze non possiamo applicare le proprietà delle potenze, dunque dobbiamo necessariamente calcolare i valori delle potenze presenti

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