Soluzioni
  • 2 alla 3 è una potenza di 2 e fa 8

    2^3=8

    Per ricavare il valore di 2 alla terza basta ricordare la definizione di potenza di un numero: elevare un numero a potenza equivale a moltiplicare quel numero tante volte per se stesso quante indicate dall'esponente.

    2 alla 3, che in simboli si scrive come 23, è una potenza con base 2 ed esponente 3, e in accordo con la definizione possiamo calcolarne il valore moltiplicando il numero 2 tre volte per se stesso

    2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

    2 alla 3 nelle espressioni

    La potenza 2 alla terza compare molto spesso nelle espressioni con le potenze dove, a seconda del contesto, si può scegliere se sostituirla col numero 8 o lasciarla così com'è.

    Nello specifico:

    - se la potenza 2 alla 3 compare in un prodotto tra potenze con base 2, in una divisione tra potenze con base 2, oppure in una potenza di potenza, allora la lasceremo così com'è per poter poi applicare le proprietà delle potenze;

    - in tutti gli altri casi, ossia dove non si possono applicare le proprietà delle potenze, dobbiamo necessariamente sostituire 2 alle 3 col numero 8.

    Esempi

    Nella seguente espressione

    \left(2^3 \times 2^5\right) : 2^8

    lasceremo la potenza 2 alla 3 così com'è per poter poi applicare le proprietà delle potenze ed ottenere

    \left(2^3 \times 2^5\right) : 2^8 = 2^{3+5} : 2^8 = 2^8:2^8=2^{8-8}=2^0=1

    Al contrario, nell'espressione

    \left(2^3 + 2^2 \right)-10

    non potendo applicare le proprietà delle potenze dobbiamo necessariamente calcolare il valore delle potenze presenti

    \left(2^3 + 2^2 \right)-10 = (8+4)-10 = 12-10 = 2

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    Risposta di Galois
 
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