Soluzioni
  • I divisori di 28 sono: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 7, -7, 14, -14, 28, -28. Essi sono tutti i numeri interi relativi tali che, dividendo 28 per ciascuno di essi, si ottiene come resto zero.

    Ad esempio 1 e 14 sono divisori di 28, infatti

    \\ 28:1=28, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 28:14=2, \mbox{ resto } 0

    al contrario 10 e 15 non sono divisori di 28, in quanto

    \\ 28:10=2, \mbox{ resto } 8 \\ \\ 28:15=1, \mbox{ resto } 13

    Il concetto di divisore di un numero è un argomento che si affronta fin dalla scuola primaria, dove ci vengono insegnati diversi metodi utili per trovare i divisori di 28. La ricerca alle scuole elementari viene limitata ai soli divisori positivi.

    Ad esempio, procedendo col metodo degli schieramenti si ricavano i divisori positivi di 28, che sono: 1, 2, 3, 4, 7, 14, 28.

    Per scrivere tutti i divisori di 28 dobbiamo però tener conto anche dei suoi divisori negativi, i quali si ottengono anteponendo un segno meno ai divisori positivi.

    Come trovare i divisori di 28

    Per trovare i divisori di 28 è sufficiente scomporre in fattori primi il numero 28.

    \begin{array}{c|c}28&2 \\ 14&2 \\ 7&7 \\ 1&\end{array}

    A partire dalla colonna di destra possiamo ricavare:

    - i divisori primi di 28, che sono i numeri primi presenti nella colonna della scomposizione, ossia 2 e 7;

    - i divisori positivi di 28, che sono 1, 2, 4, 7, 14, 28. Essi si ricavano da tutti i possibili prodotti tra i numeri presenti nella colonna di destra della scomposizione

    \\ 2\times 2 = 4 \\ \\ 2 \times 7 = 14 \\ \\ 2 \times 2 \times 7 = 28

    a tali prodotti vanno aggiunti i divisori primi (2 e 7) ed il numero 1, che è divisore di ogni numero.

    Da ultimo, anteponendo un segno meno ai divisori positivi possiamo scrivere i divisori negativi di 28, e quindi formare l'elenco completo di tutti i divisori di 28:

    1, 2, 4, 7, 14, 28, -1, -2, -4, -7, -14, -28

    Come stabilire se un numero è un divisore di 28

    Un numero è un divisore di 28 se e solo se 28 è divisibile per il numero dato.

    Ne segue che per verificare se un numero è un divisore di 28 dobbiamo svolgere la divisione tra 28 ed il numero considerato, per poi controllare il resto:

    - se il resto è zero, allora il numero è un divisore di 28;

    - se il resto della divisione è diverso da zero, allora il numero non è un divisore di 28.

    Inoltre, visto che i divisori di 28 sono numeri interi compresi tra -28 e 28, se un numero è minore di -28 o maggiore di 28 non può essere un suo divisore.

    Esempio

    Consideriamo i numeri 1, 7, 20, 56.

    Dal momento che

    \\ 28:1=28, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 28:7=4, \mbox{ resto } 0

    allora 1 e 7 sono divisori di 28. Invece

    28:20=1, \mbox{ resto } 8

    pertanto 20 non è un divisore di 28.

    Infine, 56 non può essere un divisore di 28 perché è un numero maggiore di 28.

    Non c'è altro da aggiungere, se non una Lettura consigliata: multipli, sottomultipli e divisori. ;)

    Risposta di Galois
 
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