Soluzioni
  • La scala dei kg è una vera e propria e scala che contiene su ogni gradino, disposti in modo ordinato, i sottomultipli del chilogrammo compresi tra ettogrammo e milligrammo.

    Per disegnare la scala del kg rappresentiamo una scala con sette gradini e partendo dal kg riportiamo su ogni gradino i simboli dei sottomultipli del kg compresi tra ettogrammo (hg) e milligrammo (mg), così come mostrato nell'immagine seguente.

     

    Scala kg

     

    Grazie alla scala dei kg è possibile svolgere le equivalenze tra misure di massa del Sistema Internazionale comprese tra kg e mg procedendo come segue:

    - dopo aver disegnato la scala dei kg si conta il numero di gradini che separano l'unità di misura di partenza dall'unità di misura d'arrivo;

    - si divide per 10 elevato al numero di gradini se si sale;

    - si moltiplica per 10 elevato al numero di gradini se si scende.

    Esempi di conversione con la scala dei kg

    1) 76,3 \mbox{ kg} = ..... \mbox{ dag}

    Dobbiamo convertire 76,3 chilogrammi in decagrammi.

    Sulla scala dei kg, partendo dal chilogrammo dobbiamo scendere due gradini per raggiungere il decagrammo. Pertanto per esprimere 76,3 kg in dag dobbiamo moltiplicare per 102=100.

    76,3 \mbox{ kg} = (76,3 \times 100) \mbox{ dag} = 7630 \mbox{ dag}

    2) 542 \mbox{ dg} = ..... \mbox{ g}

    L'equivalenza data ci chiede di convertire 542 decigrammi in grammi.

    Sulla scala dei kg, partendo dai dg bisogna salire un solo gradino per raggiungere i grammi, il che equivale a dividere per 101=10. Di conseguenza

    542 \mbox{ dg} = (542 : 10) \mbox{ g} = 54,2 \mbox{ g}

    Osservazione sul corretto utilizzo della scala dei kg

    Così com'è stata proposta, la scala del kg può essere utilizzata per svolgere le equivalenze tra misure di massa del Sistema Internazionale comprese tra chilogrammo e milligrammo.

    Infatti, salendo sopra al kg o scendendo sotto al milligrammo tra due unità di misura successive vi sono 3 ordini di grandezza di differenza, ossia le potenze aumentano o diminuiscono di un ordine di grandezza pari a 3. Per questo motivo non sarebbe più corretto moltiplicare o dividere per 10 per ogni gradino percorso.

    Quindi, se in un'equivalenza tra misure di massa una o entrambe le unità di misura coinvolte sono più grandi del chilogrammo o più piccole del milligrammo, invece della scala del kg bisogna:

    - utilizzare la scala completa per le conversioni, il cui funzionamento è stato ampiamente spiegato nella lezione sulle equivalenze, oppure

    - convertire l'unità di misura di partenza in kg, per poi passare dai chilogrammi all'unità di misura d'arrivo aiutandosi con la tabella del kg.

    - passare dall'unità di misura di partenza ai grammi per poi convertire i grammi nell'unità di misura d'arrivo, facendo riferimento alla tabella dei grammi.

    Per il momento è tutto! Per controllare il risultato delle equivalenze potete utilizzare il convertitore tra misure di massa - click!

    Risposta di Galois
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