Soluzioni
  • La scala dei kg, detta anche scala del kg, è uno strumento di conversione usato per svolgere qualsiasi equivalenza tra unità di misura della massa del Sistema Internazionale comprese tra il chilogrammo (kg) e il milligrammo (mg).

    Più esplicitamente con la scala dei kg si può risolvere qualsiasi equivalenza in cui l'unità di misura di partenza e quella d'arrivo sono due tra chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg) e milligrammo (mg).

    L'utilizzo della scala del kg è uno dei metodi di conversione più semplici in assoluto, tanto che viene spiegato per svolgere le equivalenze nella scuola primaria.

    Com'è fatta e come si utilizza la scala kg

    Per disegnare la scala dei kg si deve rappresentare una vera e propria scala con sette gradini, e scrivere:

    - sul primo gradino il simbolo del chilogrammo (kg);

    - sugli altri scalini i simboli dei sottomultipli del kg compresi tra l'ettogrammo (hg) e il milligrammo (mg), come mostra la seguente immagine:

     

    Scala kg

    Scala dei kg.

     

    Dopo averla disegnata, per risolvere un'equivalenza con la scala del kg basta contare il numero di gradini che separano l'unità di misura di partenza da quella d'arrivo, e:

    • divedere per 10 elevato al numero di gradini, se si sale;

    • moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini, se si scende.

    Esempi di conversione con la scala dei kg

    Passiamo agli esempi e svolgiamo qualche equivalenza con la scala dei kg.

    1) Convertire 200 grammi in chilogrammi.

    Svolgimento: posizioniamoci sul gradino del grammo (g) e raggiungiamo quello del chilogrammo (kg) contando i gradini percorsi, che sono 3. Poiché siamo saliti, per convertire i grammi in kg dobbiamo dividere per 103=1000

    200 \mbox{ g} = (200:1000) \mbox{ kg} = 0,2 \mbox{ kg}

    In definitiva 200 grammi equivalgono a 0,2 kg.

    2) 3,2 dag quanti dg sono?

    Svolgimento: per passare dal gradino del decagrammo (dag) a quello del decigrammo (dg) si devono scendere 2 scalini, dunque per svolgere l'equivalenza si deve moltiplicare per 102=100

    3,2 \mbox{ dag} = (3,2 \times 100) \mbox{ dg} = 320 \mbox{ dg}

    Abbiamo così ottenuto che 3,2 dag corrispondono a 320 dg.

    3) Convertire 250 milligrammi in centigrammi.

    Svolgimento: posizioniamoci sul gradino del milligrammo (mg) e osserviamo che per raggiungere quello del centigrammo (cg) basta salirne 1. Ciò vuol dire che per convertire 250 mg in cg si deve dividere per 101=10

    250 \mbox{ mg} = (250:10) \mbox{ cg} = 25 \mbox{ cg}

    Osservazione sull'utilizzo della scala dei kg

    Così com'è stata proposta, la scala del kg può essere utilizzata per svolgere le equivalenze tra unità di misura della massa comprese tra il chilogrammo e il milligrammo.

    Se saliamo sopra al chilogrammo o scendiamo sotto al milligrammo, tra due unità di misura successive ci sono 3 ordini di grandezza di differenza, ossia le potenze aumentano o diminuiscono di un ordine di grandezza pari a 3. Per questo motivo non sarebbe più corretto moltiplicare o dividere per 10 elevato al numero di gradini percorsi.

    Quando in un'equivalenza tra misure di massa una o entrambe le unità di misura coinvolte sono più grandi del chilogrammo o più piccole del milligrammo, invece di usare la scala del kg possiamo:

    • utilizzare la scala completa per le conversioni, il cui funzionamento è stato ampiamente spiegato nella lezione sulle equivalenze;

    oppure

    • usare la tabella del kg, che permette di convertire l'unità di misura di partenza in kg e, successivamente, passare dai chilogrammi all'unità di misura d'arrivo.

    ***

    Per concludere ti consigliamo di:

    - leggere la nostra lezione sulle equivalenze tra misure di massa;

    - usare il convertitore tra misure di massa per verificare qualsiasi equivalenza di cui non conosci il risultato.

    Risposta di Galois
 
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