Congettura significato

Una congettura è una proprietà derivante dall'intuito che si ritiene sia vera, ma che non è ancora stata dimostrata né confutata; il termine congettura deriva infatti dal verbo latino conicere, che significa dedurre.

Volendo essere più precisi, una congettura matematica è un enunciato formulato da uno o più matematici che si ritiene vero, per il quale però non è stata ancora trovata una dimostrazione né un controesempio.

Esempi di congetture

Ecco alcune delle più famose congetture.

• Congettura dei numeri primi gemelli: esistono infiniti numeri primi tali che è ancora un numero primo.

• Congettura di Goldbach: qualsiasi numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma tra due numeri primi, anche uguali tra loro.

• Congettura di Polignac: dato un qualsiasi numero naturale diverso da zero, esistono infinite coppie di numeri primi consecutivi la cui differenza è .

• Congettura di Poincaré: ogni 3-varietà semplicemente connessa e chiusa è omeomorfa a una 3-sfera.

• Congettura di Eulero: per ogni numero naturale la somma di potenze -esime di interi positivi non può uguagliare una potenza -esima.

Esempi di congettura dimostrata e di congettura confutata

Tra quelle precedentemente elencate, la congettura di Poincaré è un esempio di congettura dimostrata. Venne infatti dimostrata nel 2003 dal matematico russo Grigori Perelman.

La congettura di Eulero è invece un esempio di congettura confutata. Nel 1966 i matematici Lander e Parkin proposero infatti il seguente controesempio: considerando , le potenze con esponente 5

sono tali che la loro somma è una potenza con esponente 5

.

Le congetture rimaste tra le quelle elencate (congettura dei primi gemelli, congettura di Goldbach e congettura di Polignac) sono invece ancora irrisolte... E ne esistono molte altre.

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Chiarito cos'è una congettura, sapresti dire che cos'è un paradosso? Se vuoi saperne di più ti rimandiamo alla pagina dell'omonimo link. ;)