Lunghezza di un arco di circonferenza dal raggio

Un esercizio mi chiede di calcolare la lunghezza di un arco di circonferenza di cui è noto il raggio. L'esercizio fornisce inoltre l'angolo sotteso dall'arco, più precisamente...

Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza con il raggio di 7 cm e che sottende un angolo uguale a 4.2 rad.

Domanda di Jumpy
Soluzione

Per determinare la lunghezza dell'arco noto il raggio del cerchio e l'angolo sotteso bisogna fare affidamento alla definizione di radiante.

Siano α^(rad) l'ampiezza dell'angolo espressa in radianti, ℓ la lungezza dell'arco che sottende l'angolo ed r la lunghezza del raggio della circonferenza, allora

α^(rad) = (ℓ)/(r)

L'esercizio ci fornisce l'angolo e il raggio, e della precedente relazione non è nota la lunghezza ℓ, che possiamo determinare tramite la formula inversa

ℓ = rα^(rad) = 7 cm·4.2 rad = 29.4 cm

È possibile trovare questa e molte altre formule nella lezione dedicata al settore circolare.

Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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