Soluzioni
  • I divisori di 100 sono: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 5, -5, 10, -10, 20, -20, 25, -25, 50, -50, 100, -100 e sono tutti quei numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra 100 e ciascuno di essi è uguale a zero.

    Ad esempio, 25 è un divisore di 100 in quanto

    100:25=4, \mbox{ resto } 0

    mentre 30 non è un divisore di 100 perché

    100:30=3, \mbox{ resto } 10

    I divisori di un numero sono un argomento che si affronta già nella scuola primaria, dove ai bambini si insegnano vari metodi utili a trovare i divisori positivi di 100 che sono: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

    Se però vogliamo scrivere tutti i divisori di 100 dobbiamo prendere in considerazione anche i divisori negativi, che si ricavano anteponendo un segno meno ai divisori positivi.

    Come trovare i divisori di 100

    Per ricavare tutti i divisori di 100 dobbiamo partire dalla scomposizione in fattori primi del numero 100:

    \begin{array}{c|c}100 & 2 \\ 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5&5 \\ 1&\end{array}

    Nella colonna di destra della scomposizione possiamo leggere:

    - i divisori primi di 100: 2 e 5, che sono i numeri primi che compaiono nella scomposizione;

    - i divisori positivi di 100: 1, 2, 5, 4, 10, 20, 25, 50, 100, i quali si ottengono da tutti i possibili prodotti tra i numeri presenti nella colonna di destra della scomposizione

    \\ 2 \times 2 = 4 \\ \\ 2 \times 5 = 10 \\ \\ 5 \times 5 = 25 \\ \\ 2 \times 2 \times 5 = 20 \\ \\ 2 \times 5 \times 5 = 50 \\ \\ 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 100

    a cui vanno aggiunti i divisori primi (2 e 5) ed il numero 1, che è divisore di ogni numero intero.

    Infine anteponendo un segno meno ai divisori appena trovati possiamo scrivere tutti i divisori di 100:

    1, -1, 2, -2, 4, -4, 5, -5, 10, -10, 20, -20, 25, -25, 50, -50, 100, -100

    Come stabilire se un numero è un divisore di 100

    Per verificare se un numero è un divisore di 100 basta svolgere la divisione tra 100 ed il numero dato, prendendone in esame il resto:

    - se il resto è zero, allora il numero dato è un divisore di 100;

    - se il resto è diverso da zero, allora il numero dato non è un divisore di 100.

    Inoltre, i divisori di 100 devono essere necessariamente compresi tra -100 e 100, quindi se un numero è minore di -100 o maggiore di 100 potrà essere scartato a priori.

    Esempio

    Stabilire quali tra 20, 40 e 200 sono divisori di 100.

    Poiché il resto della divisione tra 100 e 20 è uguale a zero

    100:20=5, \mbox{ resto } 0

    allora 20 rientra tra i divisori di 100.

    Il resto della divisione tra 100 e 40 invece è diverso da zero

    100:40=2, \mbox{ resto } 20

    quindi 40 non è un divisore di 100.

    Infine, visto che 200 è un numero maggiore di 100 non potrà essere un suo divisore.

    Non c'è altro da dire. Per saperne di più su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica