Soluzioni
  • La scala dei metri (detta anche scala del metro) è uno strumento che permette di svolgere le equivalenze tra unità di misura della lunghezza del Sistema Internazionale comprese tra il chilometro e il millimetro.

    Più esplicitamente con la scala dei metri si può svolgere qualsiasi equivalenza in cui le unità di misura coinvolte, quella di partenza e quella d'arrivo, sono due tra chilometro (km), ettometro (hm), decametro (dam), metro (m), decimetro (dm), centimetro (cm) e millimetro (mm).

    Uno dei vantaggi dell'utilizzo della scala dei metri è che permette di risolvere le equivalenze senza dover ricordare nulla a memoria; non a caso è un metodo di conversione che viene spiegato per svolgere le equivalenze alla scuola primaria.

    Com'è fatta e come si utilizza la scala dei metri

    La scala dei metri è una vera e propria scala formata da sette gradini su cui sono riportati, in modo ordinato, i simboli dei multipli e sottomultipli del metro compresi tra il chilometro (km) e il millimetro (mm), come mostra la seguente immagine:

     

    Scala dei metri

    Scala dei metri.

     

    Dopo averla disegnata, per svolgere un'equivalenza con la scala dei metri si deve contare il numero di gradini che separano l'unità di misura di partenza da quella d'arrivo, e:

    - dividere per 10 elevato al numero di gradini, se i gradini vanno percorsi in salita;

    - moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini, se i gradini vanno percorsi in discesa.

    Equivalenze con la scala dei metri

    Passiamo agli esempi e risolviamo qualche equivalenza con la scala del metro.

    1) Convertire 200 metri in chilometri.

    Svolgimento: posizioniamoci sullo scalino del metro (m) e osserviamo che per raggiungere quello del chilometro (km) dobbiamo salire 3 gradini. Ciò vuol dire che per convertire i metri in km dobbiamo dividere per 103=1000, dunque

    200 \mbox{ m} = (200 : 1000) \mbox{ km} = 0,2 \mbox{ km}

    In definitiva 200 metri equivalgono a 0,2 km.

    2) Convertire 5 decimetri in centimetri.

    Svolgimento: se partiamo dal gradino del decimetro (dm), per arrivare a quello del centimetro (cm) dobbiamo scenderne 1, dunque per convertire i dm in cm bisogna moltiplicare per 101=10

    5 \mbox{ dm} = (5 \times 10) \mbox{ cm} = 50 \mbox{ cm}

    Abbiamo così ricavato che 5 dm corrispondono a 50 cm.

    3) 350 cm quanti metri sono?

    Svolgimento: per passare dal gradino dei centimetri (cm) a quello dei metri (m) dobbiamo salire 2 scalini, pertanto per convertire i centimetri in metri dobbiamo dividere la misura in centimetri per 102=100

    350 \mbox{ cm} = (350 : 100) \mbox{ m} = 3,5 \mbox{ m}

    Osservazione sull'utilizzo della scala dei metri

    La scala dei metri, per come viene solitamente proposta, può essere utilizzata solo se le unità di misura di partenza e d'arrivo sono comprese tra il chilometro e il millimetro.

    Al di sopra del chilometro e al di sotto del millimetro tra un'unità di misura e l'altra ci sono 3 ordini di grandezza di differenza, ossia le potenze aumentano o diminuiscono di un ordine di grandezza pari a 3. Per questo motivo non sarebbe corretto limitarsi a moltiplicare o dividere per 10 elevato al numero di gradini percorsi.

    Per evitare di commettere errori, quando si deve risolvere un'equivalenza in cui una o entrambe le unità di misura coinvolte sono più grandi del chilometro, o più piccole del millimetro, consigliamo di:

    - usare la scala completa per le conversioni, il cui utilizzo è stato ampiamente spiegato nella lezione sulle equivalenze;

    oppure

    - convertire l'unità di misura di partenza in metri, e successivamente passare dai metri all'unità di misura d'arrivo mediante la tabella dei metri.

    ***

    Per concludere ti segnaliamo:

    - la lezione sulle equivalenze tra misure di lunghezza;

    - il convertitore tra misure di lunghezza, un tool online con cui puoi verificare i risultati delle equivalenze che svolgi autonomamente.

    Risposta di Galois
 
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