Divisori di 42

I divisori di 42 (o sottomultipli di 42) sono -42, -21, -14, -7, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (sedici in tutto) e sono tutti e soli i numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra 42 e ognuno di essi è uguale a zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 42 scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

-42, -21, -14, -7, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno, niente paura. Significa che ancora non conosci i numeri interi relativi e quindi puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 42, proprio come si fa nella scuola primaria e nel primo anno di scuola media:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Dopo che avrai studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi terrai conto anche dei divisori negativi di 42:

-1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42

Calcolo dei divisori di 42

Uno dei metodi più pratici e veloci con cui trovare i divisori di 42 è quello di scomporre in fattori primi il numero 42

Concentriamoci sui numeri della colonna destra.

- I divisori primi di 42, ossia i numeri primi che dividono 42, sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

2, 3, 7

- I divisori positivi di 42 sono dati da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna destra

a cui vanno aggiunti 1, che è divisore di ogni numero, e i divisori primi 2, 3 e 7.

In definitiva i divisori positivi di 42 sono:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

- I divisori negativi di 42 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42

- Tutti i divisori di 42 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-42, -21, -14, -7, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Come stabilire se un numero è un divisore di 42

Un numero intero è un divisore di 42 se è compreso tra -42 e 42 (estremi inclusi) e se la divisione tra 42 e il numero considerato ha resto nullo.

In altre parole:

- ogni numero minore di -42 o maggiore di 42 non può essere un divisore di 42;

- un numero compreso tra -42 e 42 è un divisore di 42 se il resto della divisione tra 42 e il numero considerato è uguale a zero.

Con qualche esempio sarà tutto più chiaro.

• 84 e 420 non sono divisori di 42, perché sono maggiori di 42.

• 2 e 7 sono divisori di 42, infatti sono compresi tra -42 e 42 e la divisione tra 42 e ciascuno di essi ha resto uguale a zero:

• 8 e 12 non sono divisori di 42 in quanto, pur essendo compresi tra -42 e 42, le rispettive divisioni non hanno resto nullo

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È tutto, ma per concludere ti consigliamo di dare un'occhiata alla nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!