Soluzioni
  • Le potenze di 10 sono tutti i numeri interi che si ottengono dall'elevamento a potenza del numero 10, quindi sono tutti i numeri interi che si ricavano dal calcolo della potenza 10^n, dove n è un qualsiasi numero naturale.

    Elevare a potenza a numero vuol dire moltiplicare il numero per se stesso tante volte quanto indicato dall'esponente. Pertanto le potenze di 10 si ottengono moltiplicando il numero 10 per se stesso tante volte quanto indicato dall'esponente.

    Ad esempio, le prime cinque potenze di 10 sono

    \\ 10^0=1 \\ \\ 10^1=10 \\ \\ 10^2 = 10 \times 10 = 100 \\ \\ 10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \\ \\ 10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000

    Come si ottengono le potenze di 10

    Osservando i risultati dell'esempio precedente si deduce che le potenze di 10 assumono una forma ben definita: il valore della potenza 10^n è formata da un 1 seguito da n zeri, cioè le potenze di 10 sono numeri interi formati da un 1 seguito da un numero di zeri uguale all'esponente della potenza.

    Così, ad esempio, per calcolare il valore di 10^{30} non serve la calcolatrice. Basterà scrivere un 1 seguito da 30 zeri

    10^{30}=1 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \ 000 \000

    Nomi delle potenze di 10

    Nella seguente tabella troverete i nomi delle potenze di 10 ed il corrispondente valore per esteso.

     

    Potenze di 10

    Nomi potenze di 10

    Valore in cifre

    100

    Uno

    1

    101

    Dieci

    10

    102

    Cento

    100

    103

    Mille

    1000

    104

    Diecimila

    10 000

    105

    Centomila

    100 000

    106

    Un milione

    1 000 000

    107

    Dieci milioni

    10 000 000

    108

    Cento milioni

    100 000 000

    109

    Un miliardo

    1 000 000 000

    1010

    Dieci miliardi

    10 000 000 000

    1011

    Cento miliardi

    100 000 000 000

    1012

    Un bilione

    1 000 000 000 000

    1013

    Dieci bilioni

    10 000 000 000 000

    1014

    Cento bilioni

    100 000 000 000 000

    1015

    Un biliardo

    1 000 000 000 000 000

    1016

    Dieci biliardi

    10 000 000 000 000 000

    1017

    Cento biliardi

    100 000 000 000 000 000

    1018

    Un trilione

    1 000 000 000 000 000 000

    1019

    Dieci trilioni

    10 000 000 000 000 000 000

    1020

    Cento trilioni

    100 000 000 000 000 000 000

    1021

    Un triliardo

    1 000 000 000 000 000 000 000

    1022

    Dieci triliardi

    10 000 000 000 000 000 000 000

    1023

    Cento triliardi

    100 000 000 000 000 000 000 000

    1024

    Un quadrilione

    1 000 000 000 000 000 000 000 000

    1025

    Dieci quadrilioni

    10 000 000 000 000 000 000 000 000

    1026

    Cento quadrilioni

    100 000 000 000 000 000 000 000 000

    1027

    Un quadriliardo

    1 000 000 000 000 000 000 000 000 000

     

    Ormai dovrebbe essere chiaro come funziona. Le potenze di 10 il cui esponente è un multiplo di 3 assumono un nome specifico; le successive a quelle riportare in tabella saranno:

    1030 = Un quintilione

    1033 = Un quintiliardo

    1036= Un sestilione

    1039= Un sestiliardo

    e così via fino a

    10100 = Un googol, che è il nome da cui deriva la parola Google.

    Utilizzi delle potenze di 10

    Il numero 10 è la base del sistema decimale, ossia del sistema di numerazione che utilizziamo tutti i giorni. Per questo motivo le potenze di 10 assumono un ruolo da protagonista in Matematica. Nello specifico, grazie alle potenze di 10:

    - possiamo esprimere l'ordine di grandezza di un numero;

    - siamo in grado di scrivere un numero in notazione scientifica;

    - possiamo scrivere qualsiasi numero in forma polinomiale.

    Inoltre, tramite le potenze di 10 si definiscono multipli e sottomultipli delle unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale.

    Risposta di Galois
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