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(x+y)^2 e (x-y)^2 sono due quadrati di binomio; nello specifico (x+y)^2 è il quadrato del binomio (x+y), mentre (x-y)^2 è il quadrato del binomio (x-y).
Gli sviluppi di
e di 
sono rispettivamente
e si ottengono utilizzando la regola per lo sviluppo di un quadrato di binomio.
Sviluppo del quadrato di binomio (x+y)^2
In generale lo sviluppo di un quadrato di un binomio dato dalla somma di due monomi è dato dalla somma tra:
- il quadrato del primo monomio;
- il doppio prodotto tra il primo ed il secondo monomio;
- il quadrato del secondo monomio.
Nel caso di
i due monomi da cui partire sono 
ed 
.Il quadrato di
è 
Il doppio prodotto tra i due monomi è
Il quadrato di
è 
La loro somma ci dà lo sviluppo cercato, ossia
Sviluppo del quadrato di binomio (x-y)^2
è un quadrato di binomio dato dalla differenza dei due monomi ed .Il suo sviluppo si scrive procedendo in modo analogo a quanto visto nel caso di
, con l'unica differenza che il doppio prodotto dovrà essere preceduto dal segno meno. Quindi
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