Soluzioni
  • e^x=0 è un'equazione impossibile. In altri termini non esiste alcun valore di x tale per cui, elevando il numero di nepero e ad x, si possa ottenere zero.

    Se hai già studiato le equazioni esponenziali, dovresti sapere che e^x=0 è un'equazione esponenziale elementare, ossia un'equazione della forma

    a^{f(x)}=b\\ \\ \mbox{con }a=e,\ f(x)=x,\ b=0.

    In particolare per qualsiasi valore b\le 0 tali equazioni non ammettono alcuna soluzione.

    Poiché nel nostro caso abbiamo b=0 possiamo concludere che l'equazione e^x=0 non ha soluzioni.

    Se ti stai chiedendo per quale motivo e^x=0 sia un'equazione impossibile è sufficiente osservare il grafico della funzione esponenziale y=e^x, e constatare che il grafico di tale funzione giace nel semipiano delle ordinate positive.

     

    e^x=0

    Grafico di y=e^x.

     

    Ciò è sufficiente a concludere che la funzione esponenziale assume valori positivi per ogni valore assunto dalla variabile x. Di conseguenza non esiste alcun valore di x tale per cui e^x=0.

    ***

    Per vedere come si risolve la disequazione e^x>0 puoi consultare il nostro articolo sulle disequazioni esponenziali - click!

    Risposta di Galois
 
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