Soluzioni
  • Il metodo della scala dei grammi (o scala del grammo) è una delle tecniche usate per svolgere le equivalenze tra i multipli e sottomultipli del grammo compresi tra il chilogrammo (kg) e il milligrammo (mg).

    Con la scala dei grammi si può risolvere qualsiasi equivalenza in cui entrambe le unità di misura coinvolte rientrano tra chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg) e milligrammo (mg).

    Si tratta di un metodo di conversione tra i più semplici in assoluto, tanto che viene utilizzato per svolgere le equivalenze nella scuola primaria.

    Com'è fatta e come si utilizza la scala dei grammi

    La scala del grammo è la rappresentazione di una vera e propria scala con sette gradini su cui sono riportati, in modo ordinato, i simboli dei multipli e sottomultipli del grammo compresi tra il chilogrammo (kg) e il milligrammo (mg), come mostra la seguente immagine:

     

    Scala del grammo

    Scala dei grammi.

     

    Per svolgere le equivalenze con la scala di grammi basta posizionarsi sul gradino dell'unità di misura di partenza e raggiungere quella d'arrivo, contando il numero di gradini percorsi.

    Fatto ciò, si deve:

    • moltiplicare per 10 elevato al numero di gradini, se gli scalini sono stati percorsi in discesa;

    • dividere per 10 elevato al numero di gradini, se gli scalini sono stati percorsi in salita.

    Esempi di utilizzo della scala dei grammi

    Vediamo qualche esempio e risolviamo una serie di equivalenze con la scala dei grammi.

    1) Convertire 0,5 kg in grammi.

    Svolgimento: l'unità di misura di partenza è il chilogrammo (kg), quella d'arrivo il grammo (g): posizioniamoci sul gradino contrassegnato con il simbolo kg e raggiungiamo quello con il simbolo g.

    Per passare da uno scalino all'altro dobbiamo scendere 3 gradini, dunque per convertire i kg in grammi si deve moltiplicare per 103 = 1000

    0,5 \mbox{ kg} = (0,5 \times 1000) \mbox{ g} = 500 \mbox{ g}

    Ne deduciamo che 0,5 kg equivalgono a 500 grammi

    0,5 \mbox{ kg} = 500 \mbox{ g}

    2) Esprimere 30 centigrammi in decigrammi.

    Svolgimento: per passare dal gradino dei centigrammi (cg) a quello dei decigrammi (dg) si deve salire un solo gradino, dunque basta dividere per 10

    30 \mbox{ cg} = (30:10) \mbox{ dg} = 3 \mbox{ dg}

    Di conseguenza 30 cg corrispondono a 3 dg

    30 \mbox{ cg} = 3 \mbox{ dg}

    3) 2 grammi quanti milligrammi sono?

    Svolgimento: posizioniamoci sul gradino del grammo (g) e osserviamo che per raggiungere quello del milligrammo (mg) dobbiamo scenderne 3. Ciò vuol dire che per esprimere i grammi in milligrammi si deve moltiplicare per 103=1000

    2 \mbox{ g} = (2 \times 1000) \mbox{ mg} = 2000 \mbox{ mg}

    Abbiamo così ottenuto che 2 grammi sono l'equivalente di 2000 milligrammi

    2 \mbox{ g} = 2000 \mbox{ mg}

    Osservazione sul corretto utilizzo della scala dei grammi

    Ribadiamo che la scala dei grammi, così com'è stata disegnata, si può utilizzare solo per equivalenze in cui le unità di misura coinvolte sono comprese tra il chilogrammo e il milligrammo.

    Se saliamo sopra al chilogrammo, oppure scendiamo sotto al milligrammo, tra un'unità di misura e la successiva ci sono 3 ordini di grandezza di differenza, ossia le potenze aumentano o diminuiscono di un ordine di grandezza pari a 3. Per questo motivo non sarebbe corretto moltiplicare o dividere per 10 elevato al numero di gradini percorsi.

    Quando si deve risolvere un'equivalenza in cui una o entrambe le unità di misura coinvolte sono più grandi del chilogrammo, o più piccole del milligrammo, per non commettere errori consigliamo di:

    • usare la scala completa per le conversioni, che trovi nella nostra lezione sulle equivalenze;

    oppure

    • convertire l'unità di misura di partenza in grammi, e successivamente passare dai grammi all'unità di misura d'arrivo utilizzando la tabella dei grammi.

    ***

    È tutto! Ci congediamo con un paio di link utili:

    - equivalenze tra misure di massa, una lezione adatta a tutti;

    - convertitore tra misure di massa, un tool online per verificare il risultato di qualsiasi conversione.

    Risposta di Galois
 
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