Divisori di 16

I divisori di 16 (o sottomultipli di 16) sono -16, -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8, 16, e sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, che dividono 16. In altri termini un divisore di 16 è un numero intero tale che il resto della divisione tra 16 e il numero considerato è pari a zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 16 scritti in ordine crescente:

-16, -8, -4, -2 -1, 1, 2, 4, 8, 16

Quello dei divisori di un numero è un argomento che si affronta a più riprese nel corso della carriera scolastica. Viene presentato per la prima volta nella scuola primaria e ripreso al primo anno di scuola media.

Anche se spesso non viene detto esplicitamente, in entrambi i casi si lavora nell'insieme dei numeri naturali, dunque vengono spiegati vari metodi con cui calcolare solo i divisori positivi di 16:

1, 2, 4, 8, 16

Dopo aver studiato l'insieme dei numeri interi relativi, generalmente tra il secondo e il terzo anno di scuola media, bisogna tenere conto che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi si devono considerare anche i divisori negativi di 16:

-1, -2, -4, -8, -16

Calcolo dei divisori di 16

Scomponiamo in fattori primi il numero 16

e osserviamo che è 16 è una potenza di 2, infatti

Da ciò segue che:

- l'unico divisore primo di 16, cioè l'unico numero primo che divide 16, è 2.

- I divisori positivi di 16 sono il numero 1, che è divisore di ogni numero, e le potenze di 2 comprese tra 2¹ e 2⁴:

e quindi:

1, 2, 4, 8, 16

- I divisori negativi di 16 sono gli opposti di quelli positivi:

-1, -2, -4, -8, -16

- Tutti i divisori di 16 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-16, -8, -4, -2 -1, 1, 2, 4, 8, 16

Come stabilire se un numero è un divisore di 16

Un numero intero è un divisore di 16 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è compreso tra -16 e 16, estremi inclusi;

- il resto della divisione tra 16 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi il numero non è un divisore di 16.

Ecco qualche esempio:

• 32, -160 e 80 non sono divisori di 16 perché non sono compresi tra -16 e 16.

• 5, 6 e 12 non sono divisori di 16 in quanto, anche se sono compresi tra -16 e 16, le rispettive divisioni per 16 non hanno resto nullo:

• 4, 8 e -1 sono divisori di 16, infatti sono compresi tra -16 e 16 e i resti delle rispettive divisioni sono nulli

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