Soluzioni
  • I divisori di 16 sono 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8, 16, -16 e sono tutti e soli quei numeri interi, positivi e negativi, tali per cui il resto della divisione tra 16 e ciascuno di essi è uguale a zero.

    Ad esempio, -2 ed 8 sono divisori di 16 in quanto

    \\ 16:(-2)=-8 \mbox{ resto } 0 \\ \\ 16:8=2, \mbox{ resto } 0

    mentre 5 e 10 non sono divisori di 16 perché

    \\ 16:5=3 \mbox{ resto }1\\ \\ 16:10=1 \mbox{ resto } 6

    Esistono vari metodi che permettono di trovare i divisori di un numero e già nella scuola primaria ci insegnano come calcolare i divisori positivi di 16 che sono 1, 2, 4, 8, 16.

    Dopo aver studiato i numeri relativi bisogna tener presente che un divisore può essere anche negativo; anteponendo un segno meno ai divisori positivi di 16 si ottengono i suoi divisori negativi e si può così scrivere l'elenco completo di tutti i divisori di 16:

    1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16.

    Come trovare i divisori di 16

    Poiché 16 è una potenza di 2

    16=2^4

    gli unici numeri per cui è divisibile 16 sono

    2^0=1, \ \ \ 2^1=2, \ \ \ 2^2=4, \ \ \ 2^3=8, \ \ \ 2^4=16

    Pertanto per trovare tutti i divisori di 16 è sufficiente:

    - ricordare che i divisori positivi di 16 sono tutte e sole le potenze di 2 comprese tra 2^0=1 e 2^4=16;

    - anteporre un segno meno ai divisori positivi e formare così l'elenco completo dei divisori di 16: 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 16

    Per definizione, un numero è un divisore di 16 se il resto della divisione tra 16 ed il numero dato è uguale a zero.

    Di conseguenza per verificare se un numero è un divisore di 16 è sufficiente svolgere la divisione tra 16 ed il numero in esame e guardare il resto:

    - se è zero, allora siamo in presenza di un divisore di 16;

    - se è diverso da zero, il numero dato non è tra i divisori di 16.

    Inoltre tutti i numeri minori di -16 e maggiori di 16 non possono essere suoi divisori e quindi possono essere scartati a priori.

    Esempio

    Stabilire quali tra -48, -16, -2, 8 e 32 sono divisori di 16.

    -48 e 32 non sono divisori di 16 in quanto -48 è minore di -16 e 32 è maggiore di 16.

    Invece, visto che

    \\ 16:(-16)=-1, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 16:(-2)=-8 \mbox{ resto } 0 \\ \\ 16:8=2 \mbox{ resto } 0

    allora -16, -8 e 2 sono divisori di 16.

    Per non lasciare spazio a dubbi puoi leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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