Soluzioni
  • 10 alla meno 3 equivale ad un millesimo (1/1000) che possiamo anche scrivere come 0,001.

    10^{-3} \ = \ \frac{1}{1000} \ = \ 0,001

    La scelta di scrivere 10^{-3} come frazione o come numero decimale è del tutto libera e dipende dall'esercizio che si deve affrontare.

    Per non lasciare spazio a dubbi vediamo come si scrive 10^{-3} sia come numero decimale che come frazione.

    10 alla meno 3 come frazione

    10^{-3} è una potenza con esponente negativo e, in generale, vale la seguente regola

    a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n

    In parole povere una potenza con esponente negativo è ancora una potenza, che ha come base il reciproco della base di iniziale e come esponente l'opposto dell'esponente di partenza.

    Poiché il reciproco di 10 è \frac{1}{10} e l'opposto di -3 è 3 allora

    10^{-3}=\left(\frac{1}{10}\right)^3

    che per le proprietà delle potenze possiamo scrivere come

    10^{-3}=\left(\frac{1}{10}\right)^3=\frac{1^3}{10^3}=\frac{1}{1000}

    Pertanto

    10^{-3}=\frac{1}{1000}

    10 alla meno 3 come numero decimale

    Per scrivere 10^{-3} come numero decimale è sufficiente passare dalla frazione al numero decimale dividendo il numeratore per il denominatore

    10^{-3}=\frac{1}{1000}=1:1000=0,001

    Infatti, dividere per 1000 equivale a spostare la virgola di tre posti verso sinistra.

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    Risposta di Galois
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