Soluzioni
  • L'ordinata è la seconda delle coordinate cartesiane di un punto P del piano o dello spazio e si indica con la lettera y.

    Ad esempio, l'ordinata del punto P del piano cartesiano di coordinate P(1,7) è y_P=7, mentre x_P=1 prende il nome di ascissa.

    Ordinata di un punto

    L'ordinata di un punto P si definisce come la distanza che la proiezione ortogonale del punto P sull'asse y ha dall'origine del riferimento cartesiano.

     

    Ordinata

     

    Come risulta evidente dall'immagine che segue, possiamo definire l'ordinata di un punto P(x_P, y_P) come la distanza che il punto ha dall'asse delle ascisse.

     

    Ordinata di un punto

     

    Infatti la distanza del punto P(x_P,y_P) dall'asse delle x è rappresentata dal segmento \overline{PH} la cui lunghezza è uguale a quella del segmento \overline{OK}.

    \overline{PH} \ = \mbox{ distanza del punto } P \mbox{ dall'asse } x \ = \ y_P

    Ordinata e quadranti del piano cartesiano

    L'ordinata di un punto nel piano cartesiano è un numero reale e in quanto tale può assumere qualsiasi valore. A seconda che l'ordinata sia positiva, negativa o nulla cambierà il quadrante di appartenenza del punto:

    - se l'ordinata è positiva y>0, il punto appartiene al primo quadrante, o al secondo quadrante, oppure giace sul semiasse delle ordinate positive. Quindi la condizione y>0 individua il semipiano dei punti aventi ordinata positiva.

    - se l'ordinata è negativa y<0, il punto si trova nel terzo quadrante, oppure nel quarto quadrante, oppure giace sul semiasse delle ordinate negative. Pertanto la condizione y<0 individua il semipiano dei punti con ordinata negativa.

    - se l'ordinata è nulla y=0, il punto appartiene all'asse delle ascisse. Quindi la condizione y=0 individua l'asse x.

    Per approfondire puoi leggere la nostra lezione sul piano cartesiano - click!

    Esempi sull'ordinata di un punto

    1) P(7,5) è un punto di ordinata y_P=5 ed appartiene al primo quadrante.

    2) P(0,2) è un punto di ordinata y_P=2 e giace sul semiasse delle ordinate positve.

    3) P\left(-1,\frac{1}{3}\right) è un punto di ordinata y_P=\frac{1}{3} e si trova nel secondo quadrante.

    4) P(-3,0) ha come ordinata y_P=0 e giace sul semiasse delle ascisse negative.

    5) P\left(-\frac{1}{2}, -\frac{5}{2}\right) è un punto di ordinata y_P=-\frac{5}{2} e si colloca nel terzo quadrante.

    6) P(0,-8) ha ordinata y_P=-8 ed appartiene al semiasse negativo delle ordinate.

    7) P\left(\frac{3}{8}, 3\right) è un punto di ordinata y_P=3 e si colloca nel quarto quadrante.

    È tutto! Lettura consigliata: ascissa e ordinata - click!

    Risposta di Galois
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