Ordinata
Cos'è l'ordinata? Dato un qualsiasi punto del piano cartesiano come se ne determina l'ordinata, e che cosa rappresenta da un punto di vista geometrico?
Potreste darmi una definizione chiara e semplice di ordinata di un punto e mostrarmi qualche esempio?
Da ultimo vorrei sapere come si può individuare il quadrante del piano cartesiano a cui appartiene un punto conoscendo solo il valore della sua ordinata.
L'ordinata è la seconda delle coordinate cartesiane di un punto P del piano o dello spazio. L'ordinata di un punto P si indica con yP, ossia con la lettera y seguita dal nome del punto sotto forma di pedice.
Ad esempio, l'ordinata del punto 
del piano cartesiano di coordinate 
è 
, mentre 
è l'ascissa del punto:
In generale:
Ordinata di un punto
L'ordinata di un punto è definita come la distanza con segno tra la proiezione ortogonale del punto sull'asse y e l'origine del riferimento cartesiano. "Con segno" perché in generale una distanza può essere positiva o nulla, e mai negativa, ma per definizione l'ordinata è:
- positiva se il punto P giace al di sopra dell'asse x;
- nulla se il punto P giace sull'asse x;
- negativa se il punto P giace al di sotto dell'asse x.
Ordinata di un punto nel piano cartesiano.
Come risulta evidente dalla seguente immagine, possiamo definire l'ordinata di un punto 
anche come la distanza con segno tra il punto e l'asse delle ascisse, con la medesima convenzione sui segni vista in precedenza.
Ordinata come distanza con segno
tra il punto e l'asse delle ascisse.
La distanza del punto 
dall'asse delle x è infatti individuata dal segmento 
, la cui lunghezza è uguale a quella del segmento 
.
Ordinata e quadranti del piano cartesiano
L'ordinata di un punto nel piano cartesiano è un numero reale e in quanto tale può assumere qualsiasi valore. A seconda che l'ordinata sia positiva, negativa o nulla, cambia il quadrante a cui appartiene il punto.
• Se l'ordinata è positiva, il punto appartiene al semipiano delle ordinate positive (al di sopra dell'asse x). In particolare può appartenere al primo quadrante, al secondo quadrante oppure giacere sul semiasse delle ordinate positive.
• Se l'ordinata è negativa, il punto si trova nel semipiano delle ordinate negative (al di sotto dell'asse x). Più esplicitamente può appartenere al terzo quadrante, al quarto quadrante oppure giacere sul semiasse delle ordinate negative.
• Se l'ordinata è nulla, il punto appartiene all'asse delle ascisse.
In ciascuno dei tre casi per individuare la posizione precisa bisogna conoscere anche il valore dell'ascissa del punto. Per approfondire puoi leggere la nostra lezione sul piano cartesiano - click!
Esempi sull'ordinata di un punto
1) 
è un punto di ordinata 
e appartiene al primo quadrante.
2) 
è un punto di ordinata 
e giace sul semiasse delle ordinate positive.
3) 
è un punto di ordinata 
e si trova nel secondo quadrante.
4) 
ha come ordinata 
e giace sul semiasse delle ascisse negative.
5) 
è un punto di ordinata 
e si colloca nel terzo quadrante.
6) 
ha ordinata 
e appartiene al semiasse negativo delle ordinate.
7) 
è un punto di ordinata 
e si colloca nel quarto quadrante.
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È tutto! Lettura consigliata: ascissa e ordinata - click!