Soluzioni
  • Si dice ascissa la prima delle coordinate cartesiane di un punto P del piano o dello spazio e si indica con la lettera x.

    Ad esempio, se P è un punto del piano cartesiano di coordinate P(3,2) allora l'ascissa del punto P è x_P=3, mentre y_P=2 prende il nome di ordinata.

    Ascissa di un punto

    Come possiamo osservare nell'immagine seguente, l'ascissa di un punto P è la distanza che la proiezione ortogonale del punto P sull'asse x ha dall'origine del sistema di riferimento.

     

    Ascissa

     

    In alternativa possiamo definire l'ascissa di un punto P(x_P, y_P) come la distanza che il punto P ha dall'asse delle ordinate.

     

    Ascissa di un punto

     

    Infatti il segmento \overline{PK}, che rappresenta la distanza del punto P(x_P, y_P) dall'asse y, è uguale al segmento \overline{OH} il quale misura proprio x_P, ossia

    \overline{PK} \ = \mbox{ distanza di } P \mbox{ dall'asse } y \ = \ x_P

    Quindi, sebbene possa sembrare un controsenso, ribadiamo ancora una volta che l'ascissa di un punto è la distanza di un punto dall'asse y.

    Ascissa e quadranti del piano cartesiano

    L'ascissa di un punto nel piano cartesiano può assumere qualsiasi valore reale. A seconda che l'ascissa sia positiva, nulla o negativa possiamo avere diverse possibilità sul quadrante cui appartiene il punto:

    - ascissa positiva x>0 → il punto appartiene al primo quadrante, oppure al quarto quadrante, oppure giace sul semiasse delle ascisse positive. In altri termini la condizione x>0 individua il semipiano dei punti ad ascissa positiva;

    - ascissa nulla x=0 → il punto appartiene all'asse delle ordinate;

    - ascissa negativa x<0 → il punto appartiene al secondo quadrante, oppure al terzo quadrante, oppure giace sul semiasse delle ascisse negative. La condizione x<0 individua quindi il semipiano dei punti ad ascissa negativa.

    Per approfondire ti invito a leggere la lezione sul piano cartesiano.

    Esempi sull'ascissa di un punto

    1) P(10,2) è un punto di ascissa x_P=10 e appartiene al primo quadrante.

    2) P(5,0) è un punto di ascissa x_P=5 situato sul semiasse delle ascisse positive.

    3) P\left(\frac{3}{2},-4\right) è un punto di ascissa x_P=\frac{3}{2} e appartiene al quarto quadrante.

    4) P(-6,7) è un punto di ascissa x_P=-6 e giace nel secondo quadrante.

    5) P(-1,0) è un punto di ascissa x_P=-1 e si trova sul semiasse delle ascisse negative.

    6) P(-2,-3) è un punto di ascissa x_P=-2 e giace nel terzo quadrante.

    Per non lasciare spazio a dubbi puoi leggere la nostra pagina su ascissa e ordinata - click!

    Risposta di Galois
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