Soluzioni
  • sen 0, che sarebbe più corretto indicare con sen(0) oppure con sin(0), è uno dei valori fondamentali delle funzioni trigonometriche: rappresenta il seno di zero radianti ed è uguale a zero.

    \sin(0)=0

    Se lo zero nell'argomento del seno è seguito dal simbolo del grado (°), allora sen(0°) rappresenta il seno di zero gradi, ed è anch'esso uguale a zero.

    \sin(0^{\circ})=0

    Per quanto possa sembrare una differenza da poco, in realtà non lo è. Il grado e il radiante sono infatti due unità di misura degli angoli completamente diverse:

    - il grado è definito come la 360-esima parte di un angolo giro, e una misura in gradi si denota facendo seguire il simbolo del grado alla misura dell'ampiezza dell'angolo.

    - il radiante è una misura adimensionale in quanto definita dal rapporto di due lunghezze, dunque una misura espressa in radianti è un numero puro.

    Senza scendere troppo nel dettaglio basta usare la formula di conversione dei radianti in gradi per scoprire che zero gradi equivalgono a zero radianti. Di conseguenza il sen(0) e sen(0°) si equivalgono, ed entrambi sono uguali a zero.

    \sin(0)=\sin(0^{\circ})=0

    sen(0) sulla circonferenza goniometrica

    Sebbene sen(0°) sia uno dei valori notevoli delle funzioni trigonometriche più semplici da ricordare, è sempre utile sapere come calcolarne il valore.

    Disegniamo la circonferenza goniometrica, ossia la circonferenza del piano cartesiano che ha il centro coincidente con l'origine degli assi e raggio uguale a 1.

    Tracciamo poi un angolo di 0 radianti, o equivalentemente un angolo di zero gradi, con vertice nell'origine e partendo dal semiasse delle ascisse positive.

    Un angolo di 0° è un angolo nullo, dunque il secondo lato lato dell'angolo coincide con il semiasse delle x positive e interseca la circonferenza goniometrica nel punto P di coordinate cartesiane (1,0).

     

    Sen 0

    Sen(0).

     

    A questo punto basta ricordare la definizione di seno di un angolo, secondo cui sen(0) è l'ordinata del punto P, che è uguale a zero.

    \sin(0)=y_P=0

    L'ascissa del punto P è invece il coseno di 0 gradi, dunque cos(0) è uguale a 1.

    ***

    Per concludere ti consigliamo la lettura della lezione sui valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Risposta di Galois
 
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