cos 0

cos 0 indica il coseno di zero ed è uguale a 1. Per la precisione cos(0) rappresenta il coseno di zero radianti, mentre cos(0°) indica il coseno di zero gradi. Sia cos(0) che cos(0°) sono uguali a 1.

A scanso di equivoci ricordiamo che la funzione coseno deve avere come argomento l'ampiezza di un angolo e che restituisce un numero reale compreso tra -1 e 1, estremi inclusi.

Di conseguenza l'argomento del coseno può essere espresso in radianti oppure in gradi, dove in particolare:

• il radiante è una misura adimensionale, dunque una misura espressa in radianti è un numero puro.

• una misura in gradi, invece, si indica facendo seguire il simbolo del grado (°) alla misura dell'ampiezza dell'angolo.

Dalla definizione di radiante, oppure applicando la formula di conversione dei gradi in radianti, si ottiene che un angolo di zero gradi è uguale a un angolo di zero radianti, per cui cos(0) e cos(0°) si equivalgono e sono entrambi pari a 1.

cos(0) sulla circonferenza goniometrica

Per capire qual è il valore di cos(0) disegniamo la circonferenza goniometrica, e partendo dal semiasse delle ascisse positive tracciamo un angolo con vertice nell'origine e ampio 0°.

Poiché un angolo di 0° è un angolo nullo, il secondo lato dell'angolo coincide con il semiasse delle x positive.

Inoltre, poiché la circonferenza goniometrica ha raggio 1, il secondo lato dell'angolo interseca la circonferenza nel punto P di coordinate cartesiane (1,0).

Cos(0).

Per definizione di coseno di un angolo cos(0) è l'ascissa del punto P, che nel nostro caso è uguale a 1; possiamo allora affermare che cos(0) è uguale a 1.

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Per completezza è bene sapere che l'ordinata del punto P corrisponde al seno di zero: per chi volesse approfondire, ce ne occupiamo nell'approfondimento del link.

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