Soluzioni
  • 10 alla meno 2 vale un centesimo (1/100) che possiamo anche scrivere come 0,01

    10^{-2} \ = \ \frac{1}{100} \ = \ 0,01

    10^{-2} è un valore che si incontra molto spesso nelle espressioni con le potenze e possiamo riscriverlo sotto forma di frazione oppure come numero decimale. La scelta è del tutto arbitraria e dipende dai calcoli che dobbiamo affrontare.

    10 alla meno 2 come frazione

    Per scrivere 10^{-2} come frazione basta ricordare come ci si deve comportare con le potenze con esponente negativo. In generale

    a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n

    ossia una potenza con esponente negativo è una potenza che ha come base il reciproco della base di partenza e come esponente l'opposto dell'esponente iniziale.

    10^{-2} è una potenza con esponente negativo avente:

    - come base a=10, il cui reciproco è \frac{1}{a}=\frac{1}{10};

    - come esponente n=-2, il cui opposto è n=2.

    Pertanto, per le proprietà delle potenze

    10^{-2}=\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1^2}{10^2}=\frac{1}{100}

    10 alla meno 2 come numero decimale

    Per ricavare il valore di 10^{-2} come numero decimale basta passare dalla frazione al numero decimale dividendo il numeratore per il denominatore, quindi

    10^{-2} \ = \ \frac{1}{100} \ = \ 1:100 \ = 0,01

    Infatti, dividere per 100 equivale a spostare la virgola di due posti verso sinistra.

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    Risposta di Galois
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