10 alla meno 2

Quanto vale 10 alla meno 2? Potreste mostrarmi come si scrive 10 alla meno 2 come frazione e come numero decimale?

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di FAQ

Soluzioni

10 alla meno 2 vale un centesimo (1/100) che possiamo anche scrivere come 0,01

$10^{-2} \ = \ \frac{1}{100} \ = \ 0,01$

$10^{-2}$ è un valore che si incontra molto spesso nelle espressioni con le potenze e possiamo riscriverlo sotto forma di frazione oppure come numero decimale. La scelta è del tutto arbitraria e dipende dai calcoli che dobbiamo affrontare.

10 alla meno 2 come frazione

Per scrivere $10^{-2}$ come frazione basta ricordare come ci si deve comportare con le potenze con esponente negativo. In generale

$a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n$

ossia una potenza con esponente negativo è una potenza che ha come base il reciproco della base di partenza e come esponente l'opposto dell'esponente iniziale.

$10^{-2}$ è una potenza con esponente negativo avente:

- come base , il cui reciproco è $\frac{1}{a}=\frac{1}{10}$ ;

- come esponente , il cui opposto è .

Pertanto, per le proprietà delle potenze

$10^{-2}=\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1^2}{10^2}=\frac{1}{100}$

10 alla meno 2 come numero decimale

Per ricavare il valore di $10^{-2}$ come numero decimale basta passare dalla frazione al numero decimale dividendo il numeratore per il denominatore, quindi

$10^{-2} \ = \ \frac{1}{100} \ = \ 1:100 \ = 0,01$

Infatti, dividere per 100 equivale a spostare la virgola di due posti verso sinistra.

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Risposta di Galois

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