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  • I divisori di 10 (o sottomultipli di 10) sono -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10, sono otto in tutto e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 10; in altri termini i divisori di 10 sono tutti i numeri interi, negativi e positivi, tali che la divisione tra 10 e ognuno di essi ha resto zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 10 scritti in ordine crescente:

    -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10

    Quello dei divisori di un numero è un argomento che, a livello didattico, si affronta per la prima volta alla scuola primaria, dove vengono insegnati vari metodi con cui trovare i divisori positivi di un numero.

    Ad esempio usando il metodo degli schieramenti si trovano i divisori positivi di 10:

    1, 2, 5, 10

    Dopo aver studiato i numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno, zero incluso) si scopre che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e quindi bisogna considerare anche i divisori negativi di 10:

    -1, -2, -5, -10

    Calcolo dei divisori di 10

    Un metodo semplice e veloce con cui calcolare tutti i divisori di 10 prevede di scomporre in fattori primi il numero 10

    beginarrayc|c10 2 ; 5 5 ; 1 endarray

    Concentriamoci sui numeri della colonna destra.

    - I divisori primi di 10 sono:

    2, 5

    ossia i numeri primi presenti nella scomposizione.

    - I divisori positivi di 10 sono:

    1, 2, 5, 10

    e sono dati dal numero 1, che è divisore di ogni numero, dai divisori primi 2 e 5, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra

    2×5 = 10

    - I divisori negativi di 10 sono:

    -1, -2, -5, -10

    ossia gli opposti dei divisori positivi.

    - Tutti i divisori di 10 sono:

    -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10

    e si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 10

    Un numero intero è un divisore di 10 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -10 e 10, estremi compresi;

    - il resto della divisione tra 10 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 10.

    Ad esempio:

    • 100, -20 e 80 non sono divisori di 10, in quanto non sono compresi tra -10 e 10.

    • 2 e 10 e -1 sono divisori di 10, infatti sono compresi tra -10 e 10 e il resto della divisione tra 10 e ognuno di essi è uguale a zero

     10:2 = 5 resto 0 ; 10:10 = 1 resto 0 ; 10:(-1) = -10 resto 0

    • 3, 4 e 7 non sono divisori di 10 perché, pur essendo compresi tra -10 e 10, le rispettive divisioni non hanno resto nullo

     10:3 = 3 resto 1 ; 10:4 = 2 resto 2 ; 10:7 = 1 resto 3

    ***

    Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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