Soluzioni
  • cos 60 vale 1/2 ed indica il coseno di 60 gradi, per cui sarebbe più corretto indicarlo come cos(60°) racchiudendo l'argomento tra una coppia di parentesi tonde e specificando che si tratta di un angolo.

    \cos\left(60^{\circ}\right)=\frac{1}{2}

    cos(60°), così come cos(30°) e cos(45°), è uno di quei valori delle funzioni goniometriche che vanno necessariamente ricordati a memoria se si vogliono svolgere agevolmente gli esercizi.

    Ciononostante sapendo come calcolare il valore 1/2 per il cos(60°) dovrebbe essere più facile da ricordare, e in caso di dubbi saremmo sempre in grado di ricavarlo.

    cos(60°) sulla circonferenza goniometrica

    Dopo aver disegnato una circonferenza goniometrica tracciamo un angolo di 60° partendo dal semiasse delle x positive. Il secondo lato dell'angolo interseca la circonferenza goniometrica in un punto P.

    A questo punto troviamo il punto H che è la proiezione ortogonale del punto P sull'asse delle ascisse.

     

    Cos 60

    Coseno di 60°.

     

    Per definizione di coseno di un angolo cos(60°) è la misura del segmento OH, che misura proprio 1/2

    \cos\left(60^{\circ}\right)=\overline{OH}=\frac{1}{2}

    Per capirlo basta osservare che il segmento OH è un cateto del triangolo rettangolo di vertici O,H,P, e le formule del triangolo rettangolo con angoli particolari confermano che la misura di OH è proprio

    \cos(60^o)=\overline{OH}=\frac{\overline{OP}}{2}=\frac{1}{2}

    ***

    Se vuoi una comoda tabella con i valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Risposta di Galois
 
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