Soluzioni
  • sen 60 vale radical tre mezzi (√3/2) ed indica il seno di 60 gradi. In quanto tale sarebbe più corretto indicarlo come sen(60°), ossia specificando che 60 indica l'ampiezza di un angolo e racchiudendolo tra una coppia di parentesi tonde.

    \sin\left(60^{\circ}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}

    sen(60°) è uno dei valori notevoli delle funzioni trigonometriche che vanno necessariamente ricordati a memoria se si vogliono affrontare gli esercizi celermente e senza problemi.

    È però utile sapere come si ricava il valore del sen(60°): in questo modo saremo sempre in grado di calcolarlo, anche in caso in dubbi o vuoti di memoria. ;)

    sen(60) sulla circonferenza goniometrica

    Disegniamo una circonferenza goniometrica e tracciamo un angolo ampio 60° partendo dal semiasse delle ascisse positive; il secondo lato dell'angolo intersecherà la circonferenza in un punto P.

    Troviamo poi il punto K dato dalla proiezione ortogonale del punto P sull'asse y.

     

    Sen 60

     

    Per definizione di seno di un angolo sen(60°) è la misura del segmento OK, che è lungo radical 3 mezzi

    \sin(60^{\circ}) = \overline{OK} = \frac{\sqrt{3}}{2}

    Infatti OK è un cateto del triangolo rettangolo di vertici O,P,K. In accordo con le formule per il triangolo rettangolo con angoli particolari, tale segmento misura proprio

    \overline{OK} = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

    Per un ripasso sui valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Risposta di Galois
 
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