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  • I divisori di 12 (o sottomultipli di 12) sono -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12, e sono tutti quei numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra 12 e ciascuno di essi è uguale a zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 12 scritti in ordine crescente:

    -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12

    Come ampiamente spiegato nella guida sui divisori di un numero, nella scuola primaria vengono insegnati vari metodi con cui calcolare solo i divisori positivi di 12:

    1, 2, 3, 4, 6, 12

    Dopo aver studiato i numeri interi relativi (numeri interi con segno più o meno, zero incluso) scopriamo che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi si devono considerare anche i divisori negativi di 12:

    -1, -2, -3, -4, -6, -12

    Come trovare i divisori di 12

    Il metodo che permette di trovare i divisori di un numero è semplicissimo e si basa sulla scomposizione in fattori primi del numero considerato, che nel nostro caso è 12.

    Scomponiamo 12 in fattori primi

    beginarrayc|c 12 2 ; 6 2 ; 3 3 ; 1 endarray

    e osserviamo i numero della colonna a destra, da cui deduciamo che:

    - i divisori primi di 12, ossia i numeri primi che dividono 12, sono:

    2, 3

    - I divisori positivi di 12 sono:

    1, 2, 3, 4, 6, 12

    e sono dati dal numero 1 (che è divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 3, e da tutti i possibili prodotti dei numeri della colonna a destra

     2×2 = 4 ; 2×3 = 6 ; 2×2×3 = 12

    - I divisori negativi di 12 sono gli opposti dei divisori positivi:

    -1, -2, -3, -4, -6, -12

    Infine, dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi si ottengono tutti i divisori di 12:

    -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12

    Come stabilire se un numero è un divisore di 12

    Un numero intero è un divisore di 12 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -12 e 12, estremi inclusi;

    - la divisione tra 12 e il numero considerato ha resto nullo.

    In tutti gli altri casi il numero non è un divisore di 12.

    Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 5, 6, 8, 24 e 48 sono divisori di 12.

    24 e 48 possono essere scartati, perché sono maggiori di 12.

    Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

     12:5 = 2 resto 2 ; 12:6 = 2 resto 0 ; 12:8 = 1 resto 4

    L'unica divisione con resto nullo è quella tra 12 e 6, per cui l'unico divisore di 12 tra i numeri considerati è 6.

    ***

    Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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