Divisori di 12
Quali sono i divisori di 12? Mi servirebbe un elenco di tutti i divisori di 12, sia positivi che negativi, e vorrei che mi diceste come si calcolano.
Potreste anche spiegarmi un metodo con cui stabilire se un numero è un divisore di 12, e mostrarmi qualche esempio di applicazione?
I divisori di 12 (o sottomultipli di 12) sono -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12, e sono tutti quei numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra 12 e ciascuno di essi è uguale a zero.
Ecco l'elenco con tutti i divisori di 12 scritti in ordine crescente:
-12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12
Come ampiamente spiegato nella guida sui divisori di un numero, nella scuola primaria vengono insegnati vari metodi con cui calcolare solo i divisori positivi di 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12
Dopo aver studiato i numeri interi relativi (numeri interi con segno più o meno, zero incluso) scopriamo che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi si devono considerare anche i divisori negativi di 12:
-1, -2, -3, -4, -6, -12
Come trovare i divisori di 12
Il metodo che permette di trovare i divisori di un numero è semplicissimo e si basa sulla scomposizione in fattori primi del numero considerato, che nel nostro caso è 12.
Scomponiamo 12 in fattori primi
e osserviamo i numero della colonna a destra, da cui deduciamo che:
- i divisori primi di 12, ossia i numeri primi che dividono 12, sono:
2, 3
- I divisori positivi di 12 sono:
1, 2, 3, 4, 6, 12
e sono dati dal numero 1 (che è divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 3, e da tutti i possibili prodotti dei numeri della colonna a destra
- I divisori negativi di 12 sono gli opposti dei divisori positivi:
-1, -2, -3, -4, -6, -12
Infine, dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi si ottengono tutti i divisori di 12:
-12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12
Come stabilire se un numero è un divisore di 12
Un numero intero è un divisore di 12 se soddisfa le seguenti condizioni:
- è compreso tra -12 e 12, estremi inclusi;
- la divisione tra 12 e il numero considerato ha resto nullo.
In tutti gli altri casi il numero non è un divisore di 12.
Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 5, 6, 8, 24 e 48 sono divisori di 12.
24 e 48 possono essere scartati, perché sono maggiori di 12.
Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:
L'unica divisione con resto nullo è quella tra 12 e 6, per cui l'unico divisore di 12 tra i numeri considerati è 6.
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Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!