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  • I multipli di 5 sono tutti e soli i numeri interi relativi divisibili per 5 e si ottengono moltiplicando il numero 5 per tutti i numeri interi (positivi e negativi), zero incluso. Risulta così evidente che i multipli di 5 sono infiniti.

    Per fissare le idee, i primi 11 multipli positivi di 5 sono

    0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

    e coincidono coi valori della tabellina del 5, ottenuti moltiplicando 5 per i primi undici numeri naturali.

     

    Come stabilire se un numero è un multiplo di 5

    Dato un numero, per stabilire se esso sia un multiplo di 5 bisogna controllare se tale numero sia divisibile per 5. Per far ciò basta utilizzare uno tre metodi spiegati qui di seguito.

     

    1) Stabilire se un numero è un multiplo di 5 con i criteri di divisibilità

    Il criterio di divisibilità per 5 afferma che un numero è divisibile per 5 se la sua cifra delle unità è 0 o 5.

    Grazie a questo criterio possiamo affermare che i multipli di 5 sono tutti e soli quei numeri interi che terminano per 0 o per 5.

    Ad esempio:

    120, 685, -960, 16895 e -23670 sono multipli di 5, in quanto la loro cifra delle unità è 0 o 5;

    523, 987, 1236, -7569 e 48 non sono multipli di 5.

     

    2) Stabilire se un numero è multiplo di 5 con la divisione

    Come abbiamo già ribadito più volte, i multipli di 5 sono tutti e soli quei numeri divisibili per 5. Ciò vuol dire che i multipli di 5 sono quei numeri tali per cui il resto della divisione tra tali numeri e 5 è uguale a zero.

    Pertanto, dopo aver eseguito la divisione tra il numero dato e 5:

    - se il resto della divisione è zero, siamo di fronte ad un multiplo di 5;

    - se il resto è diverso da zero, il numero in esame non è un multiplo di 5.

    Applicando questo metodo stabiliamo se 45, 88 e 35 sono multipli di 5.

    \\ 45:5 = 9, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 88:5=17, \mbox{ resto } 3 \\ \\ 35:5,=7 \mbox{ resto } 0

    Pertanto 45 e 35 sono multipli di 5, mentre 88 non lo è.

     

    3) Stabilire se un numero è un multiplo di 5 mediante la scomposizione in fattori primi

    Se si dispone della fattorizzazione di un numero, per vedere se è un multiplo di 5 basta osservare i fattori presente nella scomposizione:

    - se compare almeno un 5, il numero è un multiplo di 5;

    - se tra i fattori primi non compare il 5, il numero dato non è multiplo di 5.

    Ad esempio, visto che

    15=3\times 5

    allora 15 è un multiplo di 3, mentre

    24=2^3 \times 3

    non è multiplo di 5.

     

    Indubbiamente, il metodo più comodo e veloce per stabilire se un numero è un multiplo di 5 è quello che fa ricorso al criterio di divisibilità per 5; seguendo tale strada è infatti sufficiente osservare la sola cifra delle unità del numero, senza dover svolgere alcuna ulteriore operazione.

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    Risposta di Galois
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