Soluzioni
  • sen 30, che più correttamente andrebbe scritto come sen(30°) è uno dei valori notevoli delle funzioni goniometriche, corrisponde al seno di 30 gradi e vale 1/2.

    \sin(30^{\circ}) \ = \ \frac{1}{2}

    Ahi noi sen(30°) è uno di quei valori che vanno necessariamente ricordati a memoria, ma non disperiamo! Lo si incontra talmente tante volte negli esercizi di Trigonometria che si finisce con l'impararlo a memoria senza rendersene conto. ;)

    sen(30°) sulla circonferenza goniometrica

    Per capire qual è il valore di sen(30°) disegniamo una circonferenza goniometrica e, partendo dall'asse x, tracciamo un angolo ampio 30°.

    Il secondo lato dell'angolo interseca la circonferenza goniometrica nel punto P; tracciando le proiezioni ortogonali di tale punto sugli assi cartesiani si trovano due punti che chiameremo H e K.

     

    Sen 30

     

    Per definizione di seno di un angolo, sen(30°) è la misura del segmento OK, che in accordo con le formule per il triangolo rettangolo con angoli particolari misura 1/2.

    \sin(30^{\circ}) \ = \ \overline{OK} \ = \ \frac{1}{2}

    Se si disegna l'angolo di 30° con precisione, magari servendosi di un goniometro, e si dispone di un foglio a quadretti, si vede immediatamente che il valore di sen(30°) è 1/2. Infatti il segmento OK è la metà del raggio della circonferenza goniometrica, il quale è uguale ad 1.

    Infine, come indicato in figura, la misura del segmento OH esprime il valore del coseno di 30.

    Se vuoi consultare la tabella dei valori notevoli delle funzioni goniometriche - click!

    Risposta di Galois
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