ln e: valore e calcolo con la definizione

Giuseppe Carichino (Galois) -

Quanto vale ln e e che differenza c'è tra ln e e log e? Potreste mostrarmi come si calcola il valore di ln e e di log e?

ln e così come log e indicano il logaritmo naturale di e e valgono 1. Dal momento che il logaritmo è una funzione si dovrebbe scrivere ln(e) e log(e), ossia si dovrebbe specificare l'argomento del logaritmo in una coppia di parentesi tonde:

ln(e) = log(e) = 1

Come ricavare il valore di ln(e)

Per ricavare il valore di ln(e) è sufficiente ricorrere alla definizione di logaritmo, secondo la quale, se b è un numero positivo

ln(b) = c ⇔ e^c = b

dove e indica il numero di Nepero, che è la base del logaritmo naturale.

Dunque, per trovare il valore di ln(e)=log(e) dobbiamo chiederci qual è quel numero c tale per cui elevando la base e alla c si ottiene come risultato e

ln(e) = c ⇔ e^c = e

Tale numero è, ovviamente c = 1. Pertanto, come anticipato

ln(e) = log(e) = 1

Saresti ora in grado di trovare il valore di ln(1) e di log(1)? ;)

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