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  • I multipli di 4 sono infiniti e si ottengono moltiplicando il numero 4 per tutti i numeri interi relativi, zero incluso. Ad esempio, i primi undici multipli positivi di 4 sono:

    0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40

    e sono i valori della tabellina del 4, i quali si ottengono moltiplicando 4 per i primi undici numeri naturali.

     

    Come stabilire se un numero è un multiplo di 4

    Dato un numero qualsiasi, per stabilire se è un multiplo di 4 esistono ben tre metodi che ora spiegheremo nel dettaglio.

     

    1) Stabilire se un numero è un multiplo di 4 con i criteri di divisibilità.

    Per definizione, un numero è un multiplo di 4 se è divisibile per 4. Chi ha già studiato i criteri di divisibilità saprà che esiste un metodo veloce per stabilire se un numero è divisibile per 4 e quindi per verificare se tale numero è, o meno, un multiplo di 4. Tale criterio afferma che un numero è divisibile per 4 se:

    - la cifra delle decine è un numero dispari e la cifra delle unità è 2 oppure 6;

    - la cifra delle decine è un numero pari e la cifra delle unità è 0, 4 oppure 8.

    Ad esempio, il numero 5372 è divisibile per 4, infatti la sua cifra delle decine (7) è un numero dispari mentre la cifra delle unità è 2. Pertanto 5372 è multiplo di 4.

    Al contrario, il numero 3654 non è un multiplo di 4 in quanto la cifra delle decine (5) è dispari, ma la cifra delle unità non è né 2 né 6.

     

    2) Stabilire se un numero è un multiplo di 4 con la divisione.

    Dato un numero, un altro metodo che permette di stabilire se esso è un multiplo di 4 prevede di effettuare la divisione tra il numero assegnato ed il numero 4, ed osservarne il resto:

    - se il resto della divisione è zero, allora siamo di fronte ad un multiplo di 4;

    - se il resto è diverso da zero, allora il numero dato non è multiplo di 4.

    Applicando tale criterio verifichiamo se 64, 368, 126 sono multipli di 4.

    \\ 64:4=6, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 368:4=92, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 126:4=31, \mbox{ resto } 2

    Possiamo così concludere che 64 e 368 sono multipli di 4, mentre 126 non lo è.

     

    3) Stabilire se un numero è un multiplo di 4 con la scomposizione in fattori primi.

    Dopo aver scomposto un numero in fattori primi, per stabilire se è un multiplo di 4 è sufficiente guardare la scomposizione:

    - se tra i fattori compaiono due 2, ossia un 22, allora il numero è un multiplo di 4;

    - se tra i fattori non compare 22 allora il numero dato non è multiplo di 4.

    Ad esempio, poiché

    128=2^7 \ = \ 2^2 \times 2^5

    allora 128 è un multiplo di 4, mentre

    90 \ = \ 2\times 3^2 \times 5

    non è un multiplo di 4.

     

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    Risposta di Galois
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