Soluzioni
  • Il logaritmo naturale di 1 vale 0, ossia ln(1)=0, dove con ln si indica il logaritmo naturale, cioè il logaritmo avente come base il numero di Nepero.

    In generale, il logaritmo di 1 vale zero, indipendentemente dal valore della base, a patto però che sia un numero reale maggiore di zero e diverso da 1.

     

    Come ricavare il valore del logaritmo naturale di 1

    Per scrivere il valore del logaritmo naturale di 1 possiamo procedere in due modi: il primo fa affidamento alla definizione di logaritmo, il secondo al grafico della funzione logaritmo; vediamo come si procede.

     

    Logaritmo naturale di 1 con la definizione

    Per definizione di logaritmo, il logaritmo naturale di un numero b maggiore di zero è quel numero c tale per cui, elevando il numero di Nepero alla c, si ottiene come risultato b. In formule

    \ln(b)=c \iff e^c=b

    Quindi, per ricavare il valore del logaritmo naturale di 1, dobbiamo chiederci: qual è quel numero c tale che il risultato della potenza e^c dia come risultato 1?

    Ricordando che qualsiasi potenza alla zero con base non nulla equivale ad 1, possiamo concludere che il numero cercato è proprio 0 e quindi che il logaritmo naturale di 1 è zero:

    \ln(1)=0

     

    Logaritmo naturale di 1 con il grafico

    Chi ha già studiato la funzione logaritmo saprà che il grafico di tale funzione interseca l'asse x nel punto (1,0).

     

    Logaritmo naturale di 1

     

    Ciò vuol dire che la funzione logaritmo naturale porta l'1 nello 0, ossia l'immagine del punto 1 tramite la funzione logaritmo naturale è il punto 0. Ciò basta per concludere che ln(1)=0.

    Sapresti dire quanto vale il logaritmo di zero? ;)

    Risposta di Galois
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