Divisori di 24

I divisori di 24 sono -24, -12, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. I divisori di 24 sono tutti e soli i numeri interi che dividono 24, ossia sono tutti i numeri interi, positivi e negativi, tali che la divisione tra 24 e ciascuno di essi ha resto zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 24 (o sottomultipli di 24) scritti in ordine crescente:

-24, -12, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno vuol dire che non hai ancora studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi, i cui elementi sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più. In tal caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Se invece già conosci i numeri interi relativi, allora saprai che i divisori di un numero possono essere anche negativi. In questo caso devi tenere conto anche dei divisori negativi di 24:

-1, -2, -3, -4, -6, -8, -12, -24

Calcolo dei divisori di 24

Per calcolare i divisori di 24 è sufficiente scomporre in fattori primi il numero 24

In questo modo è immediato ricavare i divisori primi, i divisori positivi e quelli negativi.

• I divisori primi di 24 sono i numeri primi presenti nella colonna destra della scomposizione:

2,3

• I divisori positivi di 24 sono il numero 1 (divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 3, e tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna destra

e quindi:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

• I divisori negativi di 24 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -3, -4, -6, -8, -12, -24

Infine, dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e l'insieme dei divisori positivi si ottengono tutti i divisori di 24:

-24, -12, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Come stabilire se un numero è un divisore di 24

Un numero intero è un divisore di 24 se è compreso tra -24 e 24 (estremi inclusi) e se il resto della divisione tra 24 e il numero considerato è pari a zero.

Più esplicitamente:

- un numero maggiore di 24 o minore di -24 non può essere un divisore di 24;

- un numero compreso tra -24 e 24 è un divisore di 24 se la divisione tra 24 e il numero considerato ha resto nullo.

Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 3, 5, 7, 12, 18, 25 e 48 sono divisori di 24.

25 e 48 non sono divisori di 24, perché maggiori di 24;

Per gli altri, che sono compresi tra -24 e 24, svolgiamo le rispettive divisioni:

I divisori di 24 tra i numeri considerati sono 3 e 12, perché i resti delle rispettive divisioni sono uguali a zero. Tutti gli altri non sono divisori di 24.

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Ci fermiamo qui. Per fare un ripasso su multipli, sottomultipli e divisori puoi leggere la lezione dell'omonimo link. ;)