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  • I divisori di 24 sono 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 8, -8, 12, -12, 24, -24 e sono tutti quei numeri interi relativi (positivi e negativi) tali che la divisione tra 24 e tali numeri dà come resto zero.

    Ad esempio 24 è un divisore di 24, in quanto

    24:24=1, \mbox{ resto } 0

    mentre 5 non è un divisore di 24, in quanto

    24:5=4 \mbox{ resto } 4

    Nella scuola primaria, così come spiegato nella nostra guida sui divisori di un numero, ci insegnano a trovare solo i divisori positivi di 24 che sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

    Se però vogliamo scrivere tutti i divisori di 24 dobbiamo ricordarci di includere anche i divisori negativi, ottenuti anteponendo un segno meno ai divisori positivi.

     

    Come trovare i divisori di 24

    Per ricavare i divisori di 24 è sufficiente scomporre in fattori primi il numero 24:

    \begin{array}{c|c} 24&2 \\ 12&2 \\ 6&2 \\ 3&3 \\ 1 \end{array}

    Avendo sotto mano la scomposizione in fattori primi del numero 24 è immediato scrivere:

    - i divisori primi di 24 che sono tutti e soli i numeri primi riportati nella colonna di destra della scomposizione, ossia 2 e 3.

    - i divisori positivi di 24 che sono

    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

    e si ottengono calcolando tutti i possibili prodotti tra i fattori della colonna di destra della scomposizione

    \\ 2 \times 2 = 4 \\ \\ 2 \times 2 \times 2 = 8 \\ \\ 2 \times 3 = 6 \\ \\ 2 \times 2 \times 3 = 12 \\ \\ 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24

    e ricordando di aggiungere l'1 ed i fattori primi 2 e 3.

    Infine, anteponendo un segno meno ai fattori positivi appena trovati, possiamo scrivere tutti i divisori di 24, che sono:

    1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 8, -8, 12, -12, 24, -24

     

    Come stabilire se un numero è un divisore di 24

    Se un numero è maggiore di 24 allora non può essere un suo divisore, quindi possiamo scartarlo a priori.

    Invece, se il numero dato è minore di 24, per stabilire se è un suo divisore basta eseguire la divisione tra 24 ed il numero dato ed osservarne il resto:

    - se il resto della divisione è 0 allora il numero è un divisore di 24;

    - se il resto è diverso da zero allora il numero dato non è un divisore di 24.

    Esempi

    A titolo di esempio, applicando il metodo della divisione, stabiliamo quali tra 3, 12, 25 e 48 sono divisori di 24.

    25 e 48 non sono divisori di 24 in quanto numeri maggiori di 24;

    3 e 12 sono, invece, divisori di 24, infatti

    \\ 24:3=8, \mbox{ resto } 0 \\ \\ 24:12=2, \mbox{ resto } 0

     

    Per fare un ripasso su multipli, sottomultipli e divisori puoi leggere la lezione del link. ;)

    Risposta di Galois
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