Soluzioni
  • Inizia a disegnare un trapezio isoscele, ossia un trapezio avente i lati obliqui congruenti. Di esso sappiamo che la base maggiore AB misura 85\,\,cm e il lato AD misua invece 77\,\,cm. Dobbiamo calcolare il perimetro del trapezio sapendo che il cerchio di diametro CD è equivalente alla corona circolare di centro A e raggi AB e AD.

    Per poter risolvere questo esercizio dobbiamo innanzitutto calcolare l'area della corona circolare. Essa è uguale a:

    A_{c.\,\,circ.}=\pi(AB^2-AD^2)=\pi (85^2-77^2)\,\,cm^2=1296\pi\,\,cm^2

    Ecco a te tutte le formule sulla corona circolare, nel caso non le ricordassi. 

    L'esercizio ci informa inoltre che la corona circolare è equivalente al cerchio di diametro CD, pertanto:

    A_{cerchio}=A_{c.\,\,circ}=1296\pi\,\,cm^2

    Tramite le formule inverse del cerchio, troveremo il suo raggio:

    raggio=\sqrt{\frac{A}{\pi}}=\sqrt{1296}\,cm=36\,\,cm

    Il diametro del cerchio coincide con il lato CD del trapezio e per ottenerlo moltiplicheremo per 2 il raggio:

    CD=2\times\,raggio=2\times 36\,\,cm=72\,\,cm

    Abbiamo tutto ciò che ci serve per calcolare il perimetro:

    P=AB+BC+CD+DA=85\,\,cm+77\,\,cm+72\,\,cm+77\,\,cm=311\,\,cm

    Risposta di Ifrit
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