Soluzioni
  • La misura della circonferenza si ottiene moltiplicando per Pi Greco la misura del diametro o, equivalentemente, moltiplicando il raggio della circonferenza per 2 Pi Greco.

    Pertanto la formula per la misura della circonferenza è:

    \mbox{Misura circonferenza } = \ \pi d \ = \ 2 \pi r

    dove con d e con r abbiamo indicato, rispettivamente, il diametro ed il raggio della circonferenza, e con π il numero Pi Greco.

    Nei problemi di Geometria Piana per i ragazzi della scuola primaria e della scuola media, quando si calcola la misura della circonferenza si sostituisce Pi Greco col suo valore approssimato alla seconda cifra decimale

    \pi \simeq 3,14

    Invece nei problemi di Geometria Analitica si preferisce lasciare espresso Pi Greco col suo simbolo π.

     

    Esempi sulla misura della circonferenza

    1) Il diametro di una circonferenza misura 30 millimetri. Qual è la misura della circonferenza?

    Svolgimento: per trovare la misura della circonferenza basta moltiplicare la misura del diametro per Pi Greco, quindi

    C \ = \ \pi d \ \simeq \ 3,14 \times 30 \ \simeq \ 94,2 \mbox{ mm}

     

    2) Esprimere in centimetri la misura della circonferenza avente raggio pari a 6 metri.

    Svolgimento: Calcoliamo la misura della circonferenza utilizzando la formula vista poc'anzi.

    C \ = \ 2 \pi r \ \simeq \ 2 \times 3,14 \times 6 \ \simeq \ 37,68 \mbox{ m}

    Poiché il risultato viene richiesto in centimetri, passiamo dai metri ai centimetri moltiplicando per 100:

    C \ = \ 37,68 \mbox{ m } = \ (37,68 \times 100) \mbox{ cm } = \ 3768 \mbox{ cm}

     

    3) Il raggio di una circonferenza è uguale alla misura del lato di un quadrato avente area pari a 225 metri quadrati. Trovare la misura della circonferenza.

    Svolgimento: per calcolare la circonferenza ci occorre la misura del raggio che sappiamo essere uguale al lato di un quadrato di area pari a 225 m2.

    Troviamo allora il lato L del quadrato estraendo la radice quadrata di 225:

    L \ = \ \sqrt{\mbox{Area}} \ = \ \sqrt{225} \ = \ 15 \mbox{ m}

    Pertanto il raggio della circonferenza è uguale a 15 metri. Abbiamo quindi quello che ci occorre per trovare la misura della circonferenza:

    C \ = \ 2 \pi r \ \simeq \ 2 \times 3,14 \times 15 \ \simeq \ 94,2 \mbox{ m}

     

    Per fare un ripasso sulle formule della circonferenza - click!

    Risposta di Galois
 
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